Question

Функция задана формулой g(x)=(x-1)²-3/x-2 Найдите значение аргумента, при которых значение функции равно 1​

Answer 1

Чтобы найти значение аргумента, при котором значение функции равно 1, мы должны решить уравнение g(x) = 1.

Итак, у нас есть функция g(x) = (x-1)²-3/x-2. Давайте подставим значение 1 для функции g(x) и решим уравнение:

1 = (x-1)²-3/x-2

Давайте распишем это уравнение, чтобы было проще его решить:

(x-1)²-3/x-2 - 1 = 0

Теперь самое главное - найти общий знаменатель, чтобы объединить две части уравнения:

(x-1)²-3 - (x-2) = 0

Раскроем скобки в левой части уравнения:

x² - 2x + 1 - 3 - x + 2 = 0

Теперь упростим уравнение, объединив подобные члены:

x² - 3x = 0

Теперь давайте решим это уравнение.

Разложим левую часть на множители, если это возможно:

x(x - 3) = 0

Это уравнение имеет два решения:

1) x = 0
2) x - 3 = 0, поэтому x = 3

Таким образом, существуют два значения аргумента, при которых значение функции равно 1 - это x = 0 и x = 3.