1. первый экскалатор- 1,5x
второй экскалатор-x
СОСТАВИМ УРАВНЕНИЕ
1,5x+x=35
2,5x=35
x=35:2,5
x=14
ответ второй экскалатор вырыл 14 метров
2. 6*3+10:3=100
18+30=100
100-48+52
3.12+15+20=47
47:3=15 часов
Объяснение:
ОДЗ : cos2x ; sin2x
cosx ± 1/4 ; sinx ; cosx 0
x ± arccos0,25 + 2πk ; x πk/2 , k ∈ z
2*2cos^2 x - 2 = 1/2cos2x * ( ... )
2cos2x = 1/2cos2x * ( ... )
можно поделить на cos2x, так как cos2x также есть в знаменателе, то есть корни мы не теряем
2 = 1/2 * ( ... )
для удобства делаем замену: пусть 2x = t
2 = 1/2 * (/cost + 1/sint)
2 = /2cost + 1/2sint
(sint + cost) / 2costsint = 2
-2 (-/2 sint - 1/2 cost) / 2costsint = 2
-2 (-sin (π/3) sint - cos(π/3) cost) / 2costsint = 2
выносим минус за скобки и сокращаем 2
а также, используя формула приведения косинуса, только в обратную сторону, делаем все красиво
cos (π/3 - t) / costsint = 2
cos (π/3 - t) = 2costsint
cos (π/3 - t) - sin2t = 0
sin (π/2 - (π/3 - t) - sin2t = 0
sin (π/6 + t) - sin2t = 0
используем sin(t) - sin(s) = 2cos((t + s)/2) * sin ((t - s)/2)
и делим на 2
cos ((π + 18t)/12) * sin((π - 6t)/12) = 0
cos ((π + 18t)/12) = 0
sin ((π - 6t)/12) = 0
t = 5π/18 + 2πk/3
t = π/6 + 2πk
вспоминаем, что t = 2x
x = 5π/36 + πk/3
x = π/12 + πk
k ∈ Z
2)За 1 час 1 слесарь сделает 1/6 часть работы, а второй 1/10.Каждый работал 3 часа,значит 1-ый выполнил 3/6=1/2 часть работы, а 2-ой выполнил 3/10 части. Вместе это 1/2+3/10=8/10=4/5. Значит недовыполнят они 1-4/5=1/5=0,2.это составляет 0,2*100=20%.
3) 1-ая и 2-ая трубы наполнят бассейн за 1/(а+в)=12, 1-ая и 3-я - 1/(а+с)=15, 2-ая и 3-я за 1/(в+с)=20. Решая все три уравнения вместе получим 10.