Для решения данного выражения, мы должны использовать известные значения функций арксинуса, арккосинуса и арктангенса, чтобы вычислить каждое слагаемое и затем просто сложить все результаты.
1. Начнем с первого слагаемого 2arcsin(-0.5). Функция арксинуса возвращает угол, чей синус равен аргументу. В данном случае, мы ищем угол, синус которого равен -0.5. Известно, что sin(-30°) = -0.5, поэтому можем записать 2arcsin(-0.5) = 2(-30°) = -60°.
2. Перейдем ко второму слагаемому -2arccos(2пи). Функция арккосинуса возвращает угол, чей косинус равен аргументу. В данном случае, мы ищем угол, косинус которого равен 2пи. Известно, что косинус углов ограничен в диапазоне [-1, 1], поэтому значение 2пи выходит за его пределы. Это значит, что такого угла нет и функция арккосинуса не определена для этого аргумента. Таким образом, это слагаемое не имеет значения.
3. Третье слагаемое arctg(корень3). Функция арктангенса возвращает угол, тангенс которого равен аргументу. Известно, что tg(60°) = корень3, поэтому можем записать arctg(корень3) = 60°.
4. Четвертое слагаемое arccos(-корень3/2). Функция арккосинуса возвращает угол, чей косинус равен аргументу. В данном случае, мы ищем угол, косинус которого равен -корень3/2. Известно, что косинус 30° = корень3/2, поэтому можем записать arccos(-корень3/2) = 30°.
5. Пятое слагаемое -3arcctg(-корень3/3). Функция арккотангенса возвращает угол, котангенс которого равен аргументу. В данном случае, мы ищем угол, котангенс которого равен -корень3/3. Известно, что ctg(30°) = корень3, поэтому можем записать arcctg(-корень3/3) = 30°.
6. Шестое и последнее слагаемое arcsin(-1/2). Ищем угол, синус которого равен -1/2. Известно, что sin(-30°) = -0.5, поэтому можем записать arcsin(-1/2) = -30°.
Теперь, чтобы получить окончательный ответ, просто сложим все рассчитанные значения:
-60° + 60° + 30° + 30° - 30° = 30°
Таким образом, ответ на данное выражение равен 30°.
1. Начнем с первого слагаемого 2arcsin(-0.5). Функция арксинуса возвращает угол, чей синус равен аргументу. В данном случае, мы ищем угол, синус которого равен -0.5. Известно, что sin(-30°) = -0.5, поэтому можем записать 2arcsin(-0.5) = 2(-30°) = -60°.
2. Перейдем ко второму слагаемому -2arccos(2пи). Функция арккосинуса возвращает угол, чей косинус равен аргументу. В данном случае, мы ищем угол, косинус которого равен 2пи. Известно, что косинус углов ограничен в диапазоне [-1, 1], поэтому значение 2пи выходит за его пределы. Это значит, что такого угла нет и функция арккосинуса не определена для этого аргумента. Таким образом, это слагаемое не имеет значения.
3. Третье слагаемое arctg(корень3). Функция арктангенса возвращает угол, тангенс которого равен аргументу. Известно, что tg(60°) = корень3, поэтому можем записать arctg(корень3) = 60°.
4. Четвертое слагаемое arccos(-корень3/2). Функция арккосинуса возвращает угол, чей косинус равен аргументу. В данном случае, мы ищем угол, косинус которого равен -корень3/2. Известно, что косинус 30° = корень3/2, поэтому можем записать arccos(-корень3/2) = 30°.
5. Пятое слагаемое -3arcctg(-корень3/3). Функция арккотангенса возвращает угол, котангенс которого равен аргументу. В данном случае, мы ищем угол, котангенс которого равен -корень3/3. Известно, что ctg(30°) = корень3, поэтому можем записать arcctg(-корень3/3) = 30°.
6. Шестое и последнее слагаемое arcsin(-1/2). Ищем угол, синус которого равен -1/2. Известно, что sin(-30°) = -0.5, поэтому можем записать arcsin(-1/2) = -30°.
Теперь, чтобы получить окончательный ответ, просто сложим все рассчитанные значения:
-60° + 60° + 30° + 30° - 30° = 30°
Таким образом, ответ на данное выражение равен 30°.