Задание 6. Сторона квадрата увеличилась в 5 раз. Как изменились периметр и площадь
квадрата?

👇

Увидеть ответ

Ответ:

alina0000000p

10.05.2023

ответ

Соотношение параметров квадрата

Приведём формулы периметра Р и площади S квадрата через длину стороны а.

периметр квадрата Р равен учетверённому размеру его стороны а: Р = 4 * а;

площадь квадрата S равна квадрату его стороны а: S = a²;

периметр и площадь квадрата связаны между собой. так как в их формулах общий параметр - сторона квадрата: S = P² / 16.

Для понятного объяснения задачи увеличим по заданию его сторону в 3 раза.Тогда новая сторона квадрата станет а1 = 3 * а.

Вычисление увеличения периметра и площади квадрата

Чтобы узнать, как при этом изменились периметр и площадь квадрата, подставим в формулы Р и S вместо "а" новое значение стороны "а1". Тогда:

Р1 = 4 * а1 = 4 * (3 * а ) = 12 * а;

S1 = а1² = (3 * а)² = 9 * а².

После того, как выразили новый периметр Р1 и площадь S1 через начальное значение стороны "а", можно ответить на вопрос задания:

для вычислений используем написанные выше формулы для площади S и периметра P;

чтобы узнать, во сколько раз увеличится периметр квадр

чтобы узнать, во сколько раз увеличится площадь квадрата, нужно разделить S1 на S.

Согласно выше сказанного, ответим на вопросы задания:

во сколько раз увеличился периметр квадрата, для чего разделим (Р1 : Р) = (12 * а) : (4 * а) = 3 (раза);

во сколько раз увеличится площадь квадрата, для чего разделим (S1 : S) = (9 * а²) : (а²) = 9 (раз).

заметим, что если периметр квадрата увеличился в 3 раза, как и сторона квадрата, то площадь, увеличивается в (3)² = 9 раз.

ответ: периметр увеличится в 3 раза, площадь увеличится в 9 раз.

Объяснение:

здесь показан ответ только цифрами 9 и 3 А ты вставь цифры которые даны в задание

4,6(45 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

0Али2005

10.05.2023

1)Решите уравнение:

а)2х^2+7х-9=0
D=(-7)²-4×2×(-9)=49+72=121
x1=((-7)-√121)/2×2=(-7-11)/4=(-18)/4=(-9/2)=-4,5
x2=((-7)+√121)/2×2=(-7+11)/4=4/4=1.

б)3х^2=18х
3x²-18x=0|÷3
x²-6x=0
x(x-6)=0
x1=0
x2-6=0
x2=6.

в)100х^2-16=0
100x²=16|÷100
x²=(16/100)
x1=√(16/100)
x1=4/10
x1=0,4
x2=-√(16/100)
x2=-(4/10)
x2=-0,4

г)х^2-16х+63=0
По теореме Виета:
х1+х2=-(-16)=16
х1×х2=63
х1=7
х2=9

2) Решите задачу .
Периметр прямоугольника равен 20см. Найдите его стороны, если известно ,что площадь прямоугольника равна 24см^2
длина-х, см
ширина-у, см

по данной задаче составим систему уравнений:

P=2×(х+у)- формула периметра.
S=x×у-формула площади.
{2(х+у)=20|÷2
{ху=24

{х+у=10
{ху=24

х=(10-у)

у(10-у)=24
10у-у²=24
у²-10у+24=0
по теореме Виета:
у1+у2=-(-10)
у1×у2=24

у1=4
у2=6

х1=(10-у1)
х1=10-4
х1=6
х2=(10-у2)
х2=10-6
х2=4

ответ: мы имеем два вида прямоугольников.

1-й прямоугольник: длина-6 см, ширина-4 см.

2-й прямоугольник: длина-4 см, ширина-6 см.

4,4(17 оценок)

Ответ: