Каждой точке (х; у) графика у = f(x) соответствует единственная точка (х; - у) графика у =- f(x) и наоборот. Точки (х; у) и (х; - у) симметричны относительно оси ОХ. Значит, графики у =f(x) и y = -f(x) симметричны относительно оси ОХ.
Пример 1
Построить график функции у = - .
Решение
Строим график функции у = , а затем строим симметрично относительно оси ОХ.
Симметрия относительно оси ОУ (оси ординат)
Каждой точке (х; у) графика у = f(x) соответствует единственная точка (-х; у) графика у = f(-x), и наоборот. Но точки (х; у) и (-х; у) симметричны относительно оси ОУ, значит, графики у = f(x) и у = f(-x) симметричны относительно оси ОУ.
Пример 2
Построить график функции у = .
Решение
Строим график функции у =, а затем строим симметрично относительно оси ОУ.
Пример 3
Построить график функции у = -
Решение
Выполним ряд последовательных преобразований:
строим график функции у = ;
строим симметрично относительно оси ОУ, т. е. получаем график функции у = ;
строим симметрично относительно оси ОХ, т.е. получаем искомый график функции у = -.
Параллельный перенос (сдвиг) вдоль оси абсцисс
Пусть дан график функции у = f(x).
Чтобы построить график функции у = f(x+a), где а – некоторое данное число, достаточно график функции у= f(x) перенести параллельно направлении оси ОХ на расстояние в положительном направлении, если а<0, и в отрицательном направлении, если а>0.
Пример 4.
Построить графики функций у =(х - 3)² и у =(х + 1)².
Решение
Строим график функции у = х² (пунктиром). Переносим его дважды: в положительном направлении оси ОХ на расстояние, равное 3, и получаем график у = (х – 3)²; в отрицательном направлении оси ОХ на расстояние, равное 1, и получаем график у = (х + 1)².
Параллельный перенос (сдвиг) вдоль оси ординат
Пусть дан график функции у =f(x).
Чтобы построить график функции у = f(x) + a, где а – некоторое данное число, достаточно график функции у = f(x) перенести параллельно оси ОУ на расстояние в положительном направлении, если а >0, и в отрицательном, если а /I>0.
Пример 5.
Построить график функции у = 5+.
Решение
Строим график у = (пунктиром). Переносим его в положительном направлении оси ОХ на расстояние, равное 4, и получаем график у =, а затем переносим в положительном направлении оси ОУ на расстояние, равное 5, получаем искомый график у = 5 +.
Обнаружение подобных памятников культуры, равно как и забота о существующих объектах культурного наследия Казахстана — задача национального значения. Сегодня в Казахстане существует несколько крупных программ по содействию в сохранении памятников культуры Казахстана. Одна из них называется «Культурное наследие Казахстана». «Культурное наследие Казахстана» - это государственная программа, запущенная по указу Президента Казахстана Нурсултана Назарбаева в 2003 году. Задача данной программы состоит в том, чтобы обеспечить целостную и систематическую работу, направленную на:
Создание целостной системы изучения богатого культурного наследия Казахстана,
Воссоздание историко-культурных и исторических памятников Казахстана,
Изучение и сохранение многовекового опыта казахской литературы и письменности,
Проведение культурных и археологических изысканий.
Мадени Мура
С 2008 по 2018 годы домен madenimura.kz принадлежал веб-сайту информационного портала Мадени Мура. Мадени Мура — казахский культурный портал, собравший в себе самую подробную информацию о культурном достоянии и наследии Казахстана, его духовной и материальной культуре, а также о существующих в Казахстане государственных программах по сохранению казахской культуры.
На сайте была опубликована подробная информация о существующих нормативно-правовых актах, направленных на сохранение и восстановление объектов историко-культурного наследия Казахстана. На портале madenimura.kz можно было найти подробную информацию о всех существующих на территории Казахстана памятниках искусства и культуры. Так, например, по сведениям сайта, только на территории Казахстана существует более 25 тысяч недвижимых объектов, признанных памятниками культуры, а в музеях и галереях страны находится более двух миллионов движимых бесценных экспонатов казахской культуры и истории - и это только в самом Казахстане. Благодаря государственной программе президента Назарбаева государство профинансировало ряд международных экспедиций и изысканий, благодаря которым были обнаружены и идентифицированы редчайшие предметы казахской культуры, часть из которых была передана Казахстану властями иностранных государств, на территории которых они были обнаружены. Сегодня Казахстан в сотрудничестве со многими иностранными государствами участвует в охране этих и многих других исторических и культурных артефактов.
Широко известно, что по территории Древнего Казахстана проходил Великий Шёлковый Путь, от которого также осталось множество уникальных архитектурных и культурных ценностей. Многие из существующих в Казахстане исторических и культурных объектов признаны памятниками всемирного значения ЮНЕСКО, а ещё два объекта вошли в список памятников Всемирного Наследия ЮНЕСКО:
Мавзолей Ходжи Ахмеда Яссави.
Комплекс петроглифов Тамаглы в Алматинской области.
Помимо информации об исторических и археологических памятниках, портал Мадени Мура также содержал аудиокниги с произведениями на казахском языке, казахские песни и мелодии, образцы звучания народных казахских музыкальных инструментов. В дополнение к аудио файлам, на сайте Мадени Мура можно было посмотреть фильмы о древних казахских городах, утраченных артефактах и найденных и сохранённых достояниях казахской истории и культуры.