решить если можно то с полным решением, хочу разобраться. Многочлен P(x)=3x^3-2x^2+ax-5 делится на x-1 без остатка. Найти "a" и разложить многочлен P(x) на множители.
Уравнение прямой, проходящей через две точки (x1;y1) (x2;y2)^ (x-x1)\(x2-x1)=(y-y1)\(y2-y1) (x-x1)\(x2-x1)*(y2-y1)+y1=y (если x1 не равно x2, y2 не равно y1) Уравнение прямой AB y=(x-2)\(-1-2)*(4-1)+1=2-x+1=-x+3 угловой коэфициент равен -1 Уравнение прямой AC y=(x-2)\(3-2)*(-2-1)+1=6-3x+1=-3x+7 угловой коэфициент равен -3 Уравнение прямой BC y=(x+1)\(3+1)*(-2-4)+4=-3\2x-3\2+4=-3\2x+5\2 угловой коэфициент равен -3\2
у перпендикулярных прямых произведение угловых коэфициентов равно -1 поэтому угловой коээфициент высоты AH1, равен -1\(-3\2)=2\3 угловой коээфициент высоты BH2, равен -1\(-3)=1\3 угловой коээфициент высоты CH3, равен -1\(-1)=1
Уравнение прямой имеет вид y=kx+b Ищем уравнение прямой, проходящей через высоту AH1, (она проходит через точку А) 1=2\3*2+b, b=-1\3 y=2\3x+1\3 Ищем уравнение прямой, проходящей через высоту BH2, (она проходит через точку B) 4=1\3*(-1)+b, b=13\3 y=1\3x+13\3 Ищем уравнение прямой, проходящей через высоту CH3, (она проходит через точку C) -2=1*3+b, b=-5 y=x-5
ответ: уравнения прямых, проходящих через высоты AH1, BH2, CH3 соотвественно y=2\3x+1\3 ,y=1\3x+13\3 , y=x-5
Какой остаток даёт x + x³ + x9 + x27 + x81 + x243 при делении на x – 1?
Прислать комментарий Решение
Задача 60965
Тема: [ Теорема Безу. Разложение на множители ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
Пусть многочлен P(x) = xn + an–1xn–1 + ... + a1x + a0 имеет корни x1, x2, ..., xn, то есть P(x) = (x – x1)(x – x2)...(x – xn). Рассмотрим многочлен
Q(x) = P(x)P(– x). Докажите, что
а) многочлен Q(x) имеет степень 2n и содержит только чётные степени переменной x;
б) функция Q() является многочленом с корнями