Заметим, что в системе х встречается только во второй степени. Поэтому, если некоторая пара (х; у) - решение системы, то и пара (-х; у) - решение системы. Так как по заданию система должна иметь только одно решение, то необходимо выполнение условия х=-х. Это достигается только при х=0. Подставляя значение х=0 в систему, получим: Проверим, удовлетворяют ли значения р=1 и р=-1 условию. При р=1: Данный случай не подходит, так как система имеет три решения. При р=-1: Данный случай подходит, система действительно имеет одно решение. Кроме того, можно было построить графики уравнений: - окружность с центром в точке (0; 0) и радиусом 1 - стандартная парабола ветвями вниз с вершиной в точке (0; р). Двигая эту параболу вдоль оси ординат, можно убедиться, что единственное пересечение с окружностью происходит лишь при р=-1. ответ: р=-1
- окружность с центром в точке (0; 0) и радиусом 1
- стандартная парабола ветвями вниз с вершиной в точке
Відповідь:
1. Знайдемо швидкість зближення в годину автомобілів, якщо відомо з якою швидкістю в годину вони їдуть.
50 + 65 = 115 кілометрів.
2. Дізнаємося час через яке вони зустрінуться, якщо сказано, що відстань між ними було 575 кілометрів.
575/115 =5 години.
3. Обчислимо на якій відстані від міста А сталася їхня зустріч, якщо відомо, що з міста А виїхала машина швидкість якої 50 кілометрів на годину.
55 * 5= 275 кілометрів.
Відповідь: На відстані 275 кілометрів від міста А автомобілі зустрілися один з одним.