а) 2х-5у=0 2х-5у=0 2х-5*(-6х)=0 32х=0 х=0
6х+у=0 у=-6х у=-6х у=-6х у=0
б) 5х+у=30 y=30-5x y=30-5x y=30-5x y=-5
3х-4у=41 3х-4(30-5x)=41 3x-120+20x=41 23x=161 x=7
Решение
Пусть скорость мотоциклиста x км/ч, тогда скорость велосипедиста (x–45) км/ч.
Расстояние между городами равно 60 км, тогда время в пути, которое затратили мотоциклист и велосипедист, равно соответственно 60/x часа и 60/(45 – x) часа.
Так как велосипедист был в пути на 3 часа дольше, чем мотоциклист.
Составим и решим уравнение:
60/(x – 45) - 60/x = 3
x ≠ 45, x ≠ 0
(60x – 60x + 2700 – 3x^2 + 135x) / x(x – 45) = 0
x² – 45x – 900 = 0
x₁= - 15 не удовлетворяет условию задачи
x₂ = 60
Итак, скорость мотоциклиста 60 км/ч,
60 - 45 = 15 км/ч. - скорость велосипедиста
ответ: 15 км/ч.
В этих примерах надо выражать одно неизвестное через другое приведе пример на первом:
{2x-5y=0 {2x-5y=0 {2x+30x=0 {32x=0 {x=0 {x=0
{6x+y=0 {y=0-6x {y=-6x {y=-6x {y=-6x {y=0