1,5
Объяснение:
-9/4*(-1/4)-3/4*(-5/4)
9/16+15/16= 1,5
В 512 раз
Объем правильного тетраэдра вычисляется по формуле:
где a - величина ребра в принятых единицах измерения
В увеличенном тетраэдре ребро (назовем его b) составляет 8a
подставляя, заменяя и деля увеличенный объем на сравниваемый (с ребром b выраженным через значение a, то есть b = 8a) получаем, что увеличение объема в данном случае будет составлять 8³ = 512 (ед.)
То есть в общем случае:
увеличение/уменьшение объема правильного тетраэдра пропорционально кубу единицы увеличения/уменьшения его ребра
(a - 4)(a - 2) - (a - 1)(a - 3) = a² - 2a - 4a + 8 - (a² - 3a - a + 3) =
= a² - 2a - 4a + 8 - a² + 3a + a - 3 = - 2a + 5