Question

Постройте график функции y=0,5x2(-1,5.с графика найдите: а)промежутки возрастания и убывания функции.б)наименьшее значение функции.в)при какиз значениях x y больше 0.(с рисунком, если можно)заранее .

Answer 1

Постройте график функции  $y=0,5 x^{2} -x-1,5$

Заданный график функции является параболой. т.к. а = 0,5 >0 , то ветви параболы направлены вверх.

Найдем вершину параболы
$x_0 = - \frac{b}{2a} = - \frac{-1}{2*0,5} = 1$

Тогда
а) промежуток убывания функции $(- \infty \ ; \ 1]$
   
возрастания $[1 \ ; \ + \infty)$

б) наименьшее значение функции будет в вершине, при х =1
$y(1) =0,5 *1^{2} -1-1,5 = -2$

в) при каких значениях x   y > 0. Здесь необходимо брать те значения Х при которых график функции будет находится строго выше оси Ох, на рисунке видно что это:
$x \in (- \infty \ ; \ -1) \ \bigcup \ (3 \ ; \ + \infty)$

Сам график представлен ниже