Question

Решить уравнения. 1) sin(5п+х)=1 2)cos(5/2 п+х)=-1

Answer 1

1) отбрасываем 4$\pi$ т.к. это два целых круга

получаем уравнение

sin($\pi$+х)=1

формула приведения: 3-я четверть, синус отрицателен, функция не меняется

-sinх=1

sinх=-1

х=-$\pi$/2+2$\pi$n. n - целое число

2) cos(5$\pi$/2+x)=-1  опять же отбросим 4$\pi$/2, т.к. это целый круг

cos($\pi$/2+x)=-1

формула приведения: 2-я четверть, косинус отрицателен, функция меняется

-sinx=-1

sinx=1

x=$\pi$/2+2$\pi$n. n - целое число