P = 1/720
Объяснение:
В данном случае должно совпасть три события. Рассчитаем вероятности каждого события:
P1 = 1/10 (должна выпасть карточка "3" из 10 возможных)
P2 = 1/9 (должна выпасть карточка "5" из 9 возможных, ведь карту 3 уже вытащили)
P3 = 1/8 (должна выпасть карточка "7" из 8 возможных, ведь карты 3 и 5 уже вытащили)
Искомая вероятность P = P1*P2*P3 = (1/10)*(1/9)*(1/8) = 1/720
P.S. очень часто забывают, что на 2 и 3 шаге карточек становится меньше и считают вероятность всех вытаскиваний как 1/10
4)х₁ =2 х₂=12
у₁ =4 у₂=-6
5) х₁ =-2 х₂=2
у₁ =1 у₂=-1
Объяснение
4) первое умножаем на 4ху
4у-4х=ху
из второго находим у=6-х и подставим в первое.
4(6-х)-4х=х(6-х)
24-4х-4х=6х-х²
х²-6х-4х-4х+24=0
х²-14х+24=0
х₁ ₂=(14±√(196-96))/2
х₁ =(14-√100)/2 х₂=(14+√100)/2
х₁ =4/2 х₂=24/2
х₁ =2 х₂=12
у₁ =6-2=4 у₂=6-12=-6
х₁ =2 х₂=12
у₁ =4 у₂=-6
5) х²+у²+3ху=-1
х+2у=0 х=-2у
(-2у)²+у²+3(-2у)у=-1
4у²+у²-6у²=-1
-у²=-1
у₁ =1 у₂=-1
х₁ =-2*1=-2 х₂=-2*-1=2
х₁ =-2 х₂=2
у₁ =1 у₂=-1