Биквадратное уравнение.
Решается заменой переменной:
Если D >0, т.е.
уравнение имеет корни:
или 
Обратный переход:
или 
Уравнение x^2=с имеет корни, если c> 0, тогда корни противоположны по знаку
Чтобы корни данного уравнения были равны,
с=0
Это иррациональное уравнение.
При (3a+1) >0 оно не имеет корней.
При (3а+1) ≤0
возводим обе части уравнения в квадрат:
0=1 - неверно, нет таких значений а
Аналогично
При (3a+1) < 0 оно не имеет корней.
При (3а+1) ≥0
возводим обе части уравнения в квадрат:
0=1 - неверно, нет таких значений а
Если 
, т.е 
или 
При
уравнение принимает вид:
⇒ 
уравнение не имеет корней
При
уравнение принимает вид:
⇒ 
Уравнение 4-ой степени, значит
и 
О т в е т. При
1)3x^2+ 7x -25=0
D= 49+ 300= 349, 349>0, 2 корня
2) 2x^2 + x + 5=0
D= 1- 40 = -39, -39 < 0 , нет корней
3) x^2 - 11x - 42 = 0
11+- √121+168
х=
2
11+- 17
х=
2
х= 14
х= -3
ответ: 14, -3
4) - 2x^2 - 5x - 2=0 | *-1
2x^2 +5x+2= 0
-5+- √25-16
x=
4
-5+- 3
x=
4
x= -2
x= -0, 5
ответ:-2, -0, 5
5) x^4 -13x^2 + 36 =0
Пусть x^2 = t , тогда
t^2 -13t+ 36=0
13+- √169- 144
t=
2
13+- 5
t=
2
t= 9
t= 4
Мы принимали x^2 = t
9= х^2 и 4= х^2
х= 3 х=2
х=-3 х=-2
ответ: 3, -3, 2, -2