С одной станции(вышел поезд со скоростьо 56 км/ч, а через 4 часа с другой станции навстречу ему вышел другой поезд со скоростью 64 км/ч. Расстояние между станциями 584 км. Сколько времени был в дороге каждый поезддо встречи.
1) 56 км/ч * 4 ч= 224 км - пройдёт первый поезд за 4 часа.
2) 584 - 224= 360 км - оставшийся путь.
Теперь необходимо составить уравнение.
Пусть время за которое встретятся поезда х часов, тогда первый поезд за это время проедет 56*х, а второй 64*х, всего они проедут 56*х+64*х, что по условию задачи будет 360 км. Составим и решим уравнение:
56*х+64*х=360
х( 56+64) = 360
х = 360/120
х = 3 часа. проедут поезда до своей встречи
1) 4 + 3 = 7 часа - будет в пути первый поезд.
ответ: первый поезд будет в пути 7 часов, а второй 3 часа.
Берем производную: f(x)'=2(3x^2)-6=6x^2-6 ищем экстремиумы: 6x^2-6=0; x^2=1; x1=1; x2=-1 y1=0, y2=8; у функции 2 экстремиума: (1;0) и (-1;8) определяем методом интервалов возрастание/убывание: возрастает: x=(-беск;-1] и [1;+беск) убывает: x= [-1;1] определаяем четность/нечетность: f(-x)=2(-x)^3-6(-x)+4=-2x^3+6x+4=-(2x^3-6x-4) - функция не является ни четной ни нечетной; ищем точки перегиба: берем 2 производную: f(x)''=6(2x)=12x 12x=0; x=0; y=4; (0;4) методом интервалов находим выпуклость/ вогнутсть: выпукла: (-беск;0] вогнута: [0;+беск) собираем точки: (1;0), (-1;8), (0,4) и по ним строим график:
1) Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.
(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2
2) Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.
(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2
3) Разность квадратов двух выражений равна произведению разности самих выражений на их сумму.
a^2–b^2 = (a–b)(a+b)
4) Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго плюс куб второго выражения.
(a+b)^3 = a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
5) Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго минус куб второго выражения.
1) 56 км/ч * 4 ч= 224 км - пройдёт первый поезд за 4 часа.
2) 584 - 224= 360 км - оставшийся путь.
Теперь необходимо составить уравнение.
Пусть время за которое встретятся поезда х часов, тогда первый поезд за это время проедет 56*х, а второй 64*х, всего они проедут 56*х+64*х, что по условию задачи будет 360 км. Составим и решим уравнение:
56*х+64*х=360
х( 56+64) = 360
х = 360/120
х = 3 часа. проедут поезда до своей встречи
1) 4 + 3 = 7 часа - будет в пути первый поезд.
ответ: первый поезд будет в пути 7 часов, а второй 3 часа.