Объяснение:
1) Преобразуем в многочлен:
а) (у - 4) ² = y ^ 2 - 2 * y * 4 + 4 ^ 2 = y ^ 2 - 8 * y + 16;
б) (7 * х + а) ² = 49 * x ^ 2 + 14 * x * a + a ^ 2;
в) (5 * с - 1) * (5 * с + 1) = 25 * c ^ 2 - 1;
г) (3 * а + 2 * b) * (3 * а - 2 * b) = 9 * a ^ 2 - 4 * b ^ 2;
2) У выражение:
(а - 9) ² - (81 + 2 * а) = a ^ 2 - 18 * a + 81 - 81 - 2 * a = a ^ 2 - 20 * a = a * (a - 20);
3) Разложиv на множители:
а) х ² - 49 = (x - 7) * (x + 7);
б) 25 * х² - 10 * х * у + у ² = (5 * x) ^ 2 - 2 * (5 * x) * y + y ^ 2 = (5 * x - y) ^ 2.
1)
а) Д= 25+96=121
x1= (-5+11)/2=3
х2= (-5-11)/2=-13
б) Д= 361+168=529
х1= (19+23)/6=7
х2=(19-23)/6= 4/6
2)a) x^2 -14x +49 = (x-7)^2
б) x^2 + 5x -6 = (x+5)^2 -5x -31
в)
3)x^2 -4x +31>0
Д=16-4*31 < 0 => нету пересечения с осью ox, т.к. ветви вверх, то всегда >0
б) 9x^2 +24x +16
Д= 576-576=0 => 1 т. пересечения с осью ox, ветви вверх => >=0
5) 4x^2 -x = x(4x-1)
б) x^2 +7x+10
Д=49-40=9
x1= -7+3/8= -1/2
x2= -5/4
x^2+7x+10=(x+1/2)(x+5/4)
В) 5x^2 - 7x +2
Д= 49-40=9
x1 = 7+3/10=1
x2= 7-3/10= 4/10=0,4
5x^2 - 7x +2 = 5(x-1)(x-0,4) про 5 не уверен
Г) -2x^2-9x-9=2x^2 + 9x +9
Д=81-72=9
x1= -9-3/4=-3
x2=-9+3/4= -6/4
2x^2 + 9x + 9 = 2(x+3)(x+6/4) про 2 не уверен :C
а
в