Добрый день! Конечно, я помогу вам решить этот математический вопрос.
Первым шагом нам необходимо раскрыть квадрат в правой части уравнения (x-6)^2. Для этого мы перемножаем (x-6) на (x-6). После выполнения этого действия получаем следующую формулу: x^2 - 12x + 36.
Теперь у нас получилось следующее неравенство: 2x^2 + 14x - 20 > x^2 - 12x + 36.
Для переноса всех переменных на одну сторону уравнения, вычитаем из обеих частей уравнения выражение x^2, получаем: x^2 + 14x - 20 - x^2 + 12x - 36 > 0.
В результате сокращений и суммирования подобных слагаемых, получаем: 14x + 12x + 34 > 0.
Теперь объединяем все x-термы: 26x + 34 > 0.
Нам необходимо найти значения x, при которых данное неравенство будет верным. Для этого мы изображаем на числовой оси число -34/26 (это равносильно -17/13, округленному вниз), а также наш x (неизвестную). Далее, мы исследуем, в каких интервалах x является верным неравенство 26x + 34 > 0 или когда эта функция положительна.
Чтобы это понять, мы можем рассмотреть два случая:
1) Когда 26x + 34 > 0 и x > -34/26.
2) Когда 26x + 34 < 0 и x < -34/26.
Первым делом рассмотрим первый случай. Для этого мы берем число, большее -34/26 (выберем, например, 0), и проверяем его нашим неравенством: 26(0) + 34 > 0. Получаем 34 > 0, что является верным утверждением.
Теперь рассмотрим второй случай. Мы берем число, меньшее -34/26 (выберем, например, -1), и проверяем его нашим неравенством: 26(-1) + 34 > 0. Получаем 8 > 0, что также является верным утверждением.
Таким образом, мы можем сделать вывод, что все значения x, большие -34/26 (включая это число), удовлетворяют данному неравенству. В математической записи мы можем записать его как: x ≥ -34/26.
Полученное решение может быть представлено в виде числового интервала: (-34/26, +∞), где +∞ означает "положительную бесконечность". Это означает, что все значения x, большие или равные -34/26, удовлетворяют данному неравенству.
Надеюсь, что решение было понятным и полезным для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
Добрый день! Рад, что вы обратились ко мне. Давайте рассмотрим каждый пример по очереди.
1) Сравним числа 84.09 и 84.091.
Первое число, 84.09, имеет две цифры после запятой. Второе число, 84.091, также имеет две цифры после запятой. Так как оба числа имеют одинаковое количество знаков после запятой, сравниваем эти числа по целой части.
В целой части оба числа равны 84, поэтому они равны.
2) Теперь рассмотрим числа 0.5 и 0.324.
Первое число, 0.5, не имеет ни одной цифры после запятой. Второе число, 0.324, имеет три цифры после запятой. Так как первое число не содержит десятичной части, а второе число содержит дробную часть, то большим будет число с дробной частью. То есть 0.324 больше, чем 0.5.
3) Далее сравним числа 7.6432 и 7.6429.
Оба числа имеют четыре цифры после запятой. Целая часть у обоих чисел равна 7. Сравниваем числа по десятичной части.
У первого числа пятая цифра – 2, а у второго числа – 9. Цифра 9 больше цифры 2, поэтому второе число, 7.6429, больше, чем первое число, 7.6432.
4) Теперь сравним числа 55.5 и 55.6000.
Оба числа имеют одну цифру после запятой. Целая часть у обоих чисел равна 55. Сравниваем числа по десятичной части.
У первого числа вторая цифра – 5, а у второго числа – 6. Цифра 6 больше цифры 5, поэтому второе число, 55.6000, больше, чем первое число, 55.5.
5) Теперь посмотрим на числа 0.908 и 0.98.
Первое число, 0.908, имеет три цифры после запятой. Второе число, 0.98, имеет две цифры после запятой. Так как первое число имеет больше цифр после запятой, мы должны сравнивать числа слева направо, по мере увеличения разрядности.
У первого числа первая цифра после запятой – 9, а у второго числа – 9. Они равны. Затем у первого числа вторая цифра после запятой – 0, а у второго числа – 8. Цифра 8 больше цифры 0, поэтому второе число, 0.98, больше, чем первое число, 0.908.
6) И последнее сравнение – числа 0.023 и 0.0227.
Первое число, 0.023, имеет три цифры после запятой. Второе число, 0.0227, также имеет три цифры после запятой. Оба числа имеют одинаковое количество цифр после запятой, поэтому сравниваем их слева направо.
У первого числа первая цифра после запятой – 0, а у второго числа – 0. Цифры равны. Затем у первого числа вторая цифра после запятой – 2, а у второго числа – 2. Цифры равны. Затем у первого числа третья цифра после запятой – 3, а у второго числа – 7. Цифра 7 больше цифры 3, поэтому второе число, 0.0227, больше, чем первое число, 0.023.
наближено 18км
похибка 0,6км