В общем виде решение линейного неравенства с одной переменной
можно изобразить так:
1) Неизвестные переносим в одну сторону, известные — в другую с противоположными знаками:
2) Если число перед иксом не равно нулю (a-c≠0), обе части неравенства делим на a-c.
Если a-c>0, знак неравенства не изменяется:
Если a-c<0, знак неравенства изменяется на противоположный:
Если a-c=0, то это — частный случай. Частные случаи решения линейных неравенств рассмотрим отдельно.
Примеры.
Это — линейное неравенство. Переносим неизвестные в одну сторону, известные — в другую с противоположными знаками:
Обе части неравенства делим на число, стоящее перед иксом. Так как -2<0, знак неравенства изменяется на противоположный:
Так как неравенство строгое, 10 на числовой прямой отмечаем выколотой точкой. Штриховка от 10 влево, на минус бесконечность.
Так как неравенство строгое и точка выколотая, 10 записываем в ответ с круглой скобкой.
1)Найдите коородинаты вершины параболы и определите направление ветви:
y=-x^2-8x+3
2)Найдите наименьшее значение функции:
y=x^2-x-10
1)Найдите коородинаты вершины параболы и определите направление ветви:
y=-x^2-8x+3
xo=-b/2a=8/-2=-4 yo=f(-4)=-16+32+3=19 (-4,19)
2)Найдите наименьшее значение функции:
y=x^2-x-10
minf(x)=yo=-D/4a=-(1+40)/4=-10 1/4