Исследовать данные функции методами дифференциального исчисления и построить их графики. Исследование функций рекомендуется проводить по следующей схеме 1)найти область определения функции 2)исследовать функцию на непрерывность 3)определить является ли данная функция честной, нечетной 4)наити интервалы монотоности функции и точки её экстремума 5)наити интервалы выпуклости и вогнутости графика функции и точки прогиба 6)наити асимптоты графика функций y=2x/x^2+4 (дробью)
В решении.
Объяснение:
Решите задачу с составления уравнения. Разность двух чисел равна 25, а разность их квадратов 875. Найдите эти числа.
х - первое число.
у - второе число.
По условию задачи система уравнений:
х - у = 25
х² - у² = 875
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х = 25 + у
(25 + у)² - у² = 875
625 + 50у + у² - у² = 875
50у = 875 - 625
50у = 250
у = 250/50
у = 5 - второе число.
х = 25 + у
х = 25 + 5
х = 30 - первое число.
Проверка:
30 - 5 = 25, верно.
30² - 5² = 900 - 25 = 875, верно.