Пусть первая дробь x/x+2
Стала дробь x+1/x+5
Приравняй и реши пропорцию, получишь 1/3
24 см.
Объяснение:
Пусть один катет прямоугольного треугольника будет а см , а другой bсм.
Тогда площадь равна 0,5*а* b, а квадрат гипотенузы найдем по теореме Пифагора а² + b² . Так как по условию площадь равна 24 см², а гипотенуза равна 10 см , то составляем систему уравнений:
Так как a и b катеты прямоугольного треугольника , а значит положительные числа .Тогда их сумма не может быть отрицательным числом. Поэтому вторая система не подходит по смыслу задачи.
Решим квадратное уравнение:
Если b=6, то а=8
Если b=8, то а=6
Значит катеты прямоугольного треугольника 6 см и 8 см. Тогда периметр ( сумма длин всех сторон треугольника)
P= 6+8+10 = 24 (см)
Пусть числитель данной дроби равен х. Тогда знаменатель равен (х+2). Из условия имеем уравнение:
х/(х+2) = (х+1)/(х+5)
Раскроем пропорцию:
х(х+5) = (х+2)(х+1)
х² + 5х = х² + 3х + 2
2х = 2
х = 1, х+2 = 3
Итак исходная дробь: 1/3