Моторная лодка км по течению речки и 36 км по озеру, потративши на весь путь 5 часов. найти собственную скорость лодки, если скорость течения ровняется 2 км/ч
1) x^2(x^2+16)=0 x=0 или x^2+16=0 - решений нет ответ: x=0 2)нули : x=2, x=-9, x=-12, x=0. На числовой прямой отмечаем найденные значения x, они разобьют прямую на интервалы (- бесконечность; -12), (-12,-9),(-9,0),(0,2),(2, + бесконечность). Определяем знак левой части неравенства на каждом интервале, выбирая из интервала любое число, например, возьмём -20 из первого интервала (-20-2)(9-20)(12-20)(-20)>0 и тд. ответ:(-12,-9), (0,2) 3)не понятна запись знаменателя, что является подкоренным выражением? Если весь знаменатель это корень квадратный из 8x-2x^2, то область определения состоит из всех значений x, удовлетворяющих условию 8x-2x^2>0, x^2-4x<0, x(x-4)<0, (- бесконечности, 0) и (4, + бесконечности) - искомая область определения
Формула Эйлера звучит так: p=n²+n+41 Многочлен принимает простые числа от n=1, до n=40, при n=41 принимает составное значение, т.к. p=41²+41+41=41(41+2)=41*43
составим таблицу: (см ниже)
5 часов это общее время хождения лодки.
В озере нет течения, значит скорость обозначим за х
В реке лодка шла по течению значит скорость будет равна х + 2
составим уравнение:
переносим в правую часть все числа и приравниваем к нулю:
Найдем общий знаменатель:
дробъ равна нулю, если числитель равен нулю, приравняем числитель к нулю:
60x + 36(x+2) - 5x(x+2) = 0
и решаем:
60x + 36x + 72 - 5x^2 - 10x = 0 (5x^2 - это 5x в квадрате)
-5x^2 + 86x + 72 = 0
D = 7396 - 4*(-5) * 72 = 7396 + 1440 =8836 => корень из 8836 = 94.
x(первое) = (-36 + 94) / -10 = 152/-10 = -15,2
х(второе) = (-36 - 94) / -10 = -130/-10 = 13
-15,2 - посторонний корень, т.к. скорость не может быть отрицательной.
13 - 2 = 11 - собственная скорость лодки.
вроде бы так хд