Чтобы определить степень многочлена нужно найти одночлен с наибольшей степенью, входящий в его состав. Например, в многочлене наибольшая степень у одночлена, у которого степень 5. Таким образом, и многочлен будет пятой степени. Сложение подобных слагаемых.
Многочленом считается сумма одночленов, причем сам одночлен – это частный случай многочлена. Из определения следует, что примеры многочленов могут быть различными: 5 5, 0 0, − 1 −1, x x, 5 ⋅ a ⋅ b 3 5·a·b3, x 2 ⋅ 0 , 6 ⋅ x ⋅ ( − 2 ) ⋅ y 12 x2·0,6·x·(−2)·y12, − 2 13 ⋅ x ⋅ y 2 ⋅ 3 2 3 ⋅ x ⋅ x 3 ⋅ y ⋅ z -213·x·y2·323·x·x3·y·z и так далее. Из определения имеем, что 1 + x 1+x, a 2 + b 2 a2+b2и выражение x 2 − 2 ⋅ x ⋅ y + 2 5 ⋅ x 2 + y 2 + 5 , 2 ⋅ y ⋅ x x2-2·x·y+25·x2+y2+5,2·y·x являются многочленами.
ТЕОРИЯ (это важно):
Сначала нужно найти начало координат, то есть вершину параболы с учётом её сдвига. Для этого находим координаты x₀, y₀ вершины O параболы (по осям OX и OY соответственно), вычисляем их по специальным формулам:
. O(x₀;y₀), где x₀ — координата по оси OX, y₀ — координата по оси OY, O — начало координат.Потом, когда найдена вершина, строим график той функции, из которой получена данная нам в условии функция, начиная от вершины. Важно понимать: если нам дана функция, например, y=4x²+2x+1, то после нахождения вершины параболы для данной функции строим, начиная от вершины, график функции y=4x² — смотрим на коэффициент (число) перед x². Так, функция y=2x²-1x+2 получена из функции y=2x², а y=x²+4x+1 получена из функции y=x². Задача коэффициентов b и c — «сдвинуть» вершину параболы на определённую координату. Таким образом, функция y=ax²+bx+c называется квадратичной, график — парабола, получена из функции y=ax² (где a — коэффициент перед x²) сдвигом вдоль осей координат на m по оси OY и на L по оси OX. Если a>0, ветви параболы направлены вверх; если a<0, ветви параболы направлены вниз.Квадратичная функция y=x²+4x+1. График — парабола, ветви направлены вверх (a>0), получена из функции y=x² сдвигом вдоль осей координат на 3 единичных отрезка вниз и на 2 единичных отрезка влево. 1. Найдём координаты начала координат: 
Значит, O(-2;-3).
2. Построим график функции y=x². Строим таблицу значений:x=1 x=2 x=3
y=1 y=4 y=9
График на картинке
АЛГОРИТМ ПОСТРОЕНИЯ КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ y=ax²+bx+c:
Найти координаты начала координат (вершины параболы).Определить, из какой функции получена данная в условии функция.Строим таблицу значений для той функции, из которой получена данная нам в условии функция.Отмечаем на чертеже точку вершины параболы, построить оси.Построить и подписать параболу.
bn=b1*q^n-1
b20=3*2^19=1572864
b20 оканчивается цифрой 4.