Для решения данной задачи воспользуемся геометрической интерпретацией вероятности. Имеется отрезок [0;1], на котором случайным образом выбирается число x. Представим этот отрезок на числовой оси.
а) Найдем вероятность того, что x < 0,5. Это соответствует левой половине отрезка [0;1]. Поскольку отрезок [0;1] имеет длину 1, а левая половина имеет длину 0,5, вероятность будет равна отношению длины левой половины отрезка к длине всего отрезка.
Таким образом, вероятность того, что x < 0,5, равна 0,5 или 50%.
б) Найдем вероятность того, что x > 0,7. Это соответствует правой части отрезка [0;1], начиная с точки 0,7. Поскольку отрезок [0;1] имеет длину 1, а правая часть начиная с точки 0,7 имеет длину 0,3, вероятность будет равна отношению длины правой части отрезка к длине всего отрезка.
Таким образом, вероятность того, что x > 0,7, равна 0,3 или 30%.
в) Найдем вероятность того, что x ≤ 0,3. Это соответствует левой части отрезка [0;1], включая точку 0,3. Поскольку отрезок [0;1] имеет длину 1, а левая часть отрезка c точки 0 до точки 0,3 имеет длину 0,3, вероятность будет равна отношению длины левой части отрезка к длине всего отрезка.
Таким образом, вероятность того, что x ≤ 0,3, равна 0,3 или 30%.
г) Найдем вероятность того, что x ≥ 0,9. Это соответствует правой части отрезка [0;1], включая точку 0,9. Поскольку отрезок [0;1] имеет длину 1, а правая часть отрезка c точки 0,9 до точки 1 имеет длину 0,1, вероятность будет равна отношению длины правой части отрезка к длине всего отрезка.
Таким образом, вероятность того, что x ≥ 0,9, равна 0,1 или 10%.
д) Найдем вероятность того, что 0,4 ≤ x ≤ 0,6. Это соответствует средней части отрезка [0;1], между точками 0,4 и 0,6. Поскольку отрезок [0;1] имеет длину 1, а средняя часть отрезка между точками 0,4 и 0,6 имеет длину 0,2, вероятность будет равна отношению длины средней части отрезка к длине всего отрезка.
Таким образом, вероятность того, что 0,4 ≤ x ≤ 0,6, равна 0,2 или 20%.
е) Найдем вероятность того, что x ≤ 0,3 или x ≥ 0,5. Найдем вероятность каждого события отдельно и сложим их.
Вероятность того, что x ≤ 0,3, равна 0,3 или 30% (получено в пункте в).
Вероятность того, что x ≥ 0,5, равна 0,5 или 50% (получено в пункте а).
Сложим эти вероятности: 0,3 + 0,5 = 0,8 или 80%.
ж) Вероятность того, что x < 2. Из условия задачи видно, что отрезок [0;1] ограничен числом 1, поэтому x не может быть больше 1. Следовательно, вероятность того, что x < 2, равна 1 или 100%, так как чем 1 и быть не может больше.
з) Вероятность того, что x ≤ 0. Данная вероятность равна 0, так как отрезок [0;1] не содержит отрицательные значения, а x выбирается из данного отрезка.
Таким образом, получаем ответы на все заданные вопросы:
а) Вероятность, что x < 0,5, равна 0,5 или 50%.
б) Вероятность, что x > 0,7, равна 0,3 или 30%.
в) Вероятность, что x ≤ 0,3, равна 0,3 или 30%.
г) Вероятность, что x ≥ 0,9, равна 0,1 или 10%.
д) Вероятность, что 0,4 ≤ x ≤ 0,6, равна 0,2 или 20%.
е) Вероятность, что x ≤ 0,3 или x ≥ 0,5, равна 0,8 или 80%.
ж) Вероятность, что x < 2, равна 1 или 100%.
з) Вероятность, что x ≤ 0, равна 0.
Для начала, давайте запишем уравнение окружности и прямой в стандартной форме для дальнейших вычислений.
Уравнение окружности: t^2 + y^2 = 5 --- (1)
Уравнение прямой: y = t - 3 --- (2)
Для нахождения точек пересечения, мы должны решить систему уравнений, состоящую из этих двух уравнений. Просто заметим, что у нас есть переменные "t" и "y" в обоих уравнениях.
Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом исключения.
Давайте воспользуемся методом подстановки и решим эту систему уравнений:
Сначала заменим "y" в уравнении окружности (1) на выражение "t - 3" из уравнения прямой (2):
t^2 + (t - 3)^2 = 5
Раскроем скобки:
t^2 + (t^2 - 6t + 9) = 5
Объединим подобные слагаемые:
2t^2 - 6t + 4 = 0
Теперь приведём это уравнение к квадратному виду, разделив все слагаемые на 2:
t^2 - 3t + 2 = 0
Изучим возможные способы решения этого квадратного уравнения. Оно может быть разложено на два множителя:
(t - 1)(t - 2) = 0
Таким образом, получаем два значения для "t":
t1 = 1
t2 = 2
Теперь, чтобы найти соответствующие значения "y", подставим найденные значения "t" обратно в уравнение прямой (2):
Для t = 1:
y = 1 - 3 = -2
Таким образом, получаем первую пару координат пересечения: (t1, y1) = (1, -2)
Для t = 2:
y = 2 - 3 = -1
Таким образом, получаем вторую пару координат пересечения: (t2, y2) = (2, -1)
Итак, результатом для данной задачи являются две точки пересечения окружности и прямой: (1, -2) и (2, -1).
Но заметьте, что в задаче просится сначала записать наименьшее значение "t". Таким образом, наш ответ будет выглядеть: t1 = 1, y1 = -2, t2 = 2, y2 = -1.
z=-82
Объяснение:
z+97=15
z=15-97
z=-82