1) V ( -X ^2 + 2X + 3)
2) (X-2)*(15-X) = 15X - X^2 - 30 + 2X = -X^2 + 17X - 30
-X^2 + 2X + 3
D = 4 - 4*(-1)*3 = 4 + 12 = 16
V 16 = 4
X1 = - 2 + 4 \ - 2 = 2\-2=-1
X2 = - 2 - 4 \ -2 = -6\-2=3
(X+1)*(X-3)
V (X+1)*(X-3)
(X-2)*(15-X)
В условии не хватает значения: либо равно нулю, либо больше (или меньше) нуля.
Теперь надо вышенаписанное (x-1); (x-3); (X-2); (15-X) приравнивать к нулю (или больше или меньше). И только так можно найти (до конца) эту область определения
х²+2х>3 или х²+2х-3>0 или (х+3)(х-1)>0
---------------(-3)--------------(1)----------------------
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ ////////////////////
ответ. (-∞;-3)U(1;+∞)
2)
Показательная функция с основанием 7>1 монотонно возрастает. Поэтому каждое свое значение только в одной точке. Если значения функции равны, то и аргументы равны:
x-2=1/2 ⇒x=2,5
ответ. 2,5
3) 25=5²
Показательная функция с основанием 7>1 монотонно возрастает. Поэтому каждое свое значение только в одной точке. Если значения функции равны, то и аргументы равны:
х²-2х-1=2
х²-2х-3=0
(х+1)(х-2)=0
х=-1 или х=2
ответ. -1; 2
4) Замена переменной
t²-5t+4=0
D=25-16=9
t=1 или t=4
ответ. 0; 2
5)Замена переменной
t²-6t+5=0
D=36-20=16
t=1 или t=5
ответ. 0; 1