х ϵ (-∞;-6)U(6; + ∞)
Объяснение:
Во- первых запишем ОДЗ: (6+х)/(x-3)>0 так как выражение под логарифмом всегда >0.
Далее: ОДЗ х не равен 3 , так как знаменатель х-3 не равен 0
Решаем неравенство (6+х)/(x-3)>0
Получаем 2 системы неравенств. Решая каждую из них , получим ОДЗ.
6+x>0 6+x<0
x-3>0 x-3<0
x>-6 x<-6
x>3 x<3
Решение х>3 Решение x<-6
ОДЗ: x ϵ (- ∞; -6) U( 3; + ∞)
Теперь решаем само неравенство:
log2 6+x/x-3<2
log2 6+x/x-3<log2 4 ( так как log2 4=2)
=> (6+x)/(x-3)<4
(6+x-4x+12)/(x-3)<0
(18-3х)/(x-3)<0
Отсюда составляем 2 системы неравенств и решаем каждую отдельно:
18-3x<0 18-3х>0
x-3>0 x-3<0
x>6 x<6
x>3 x<3
Решение х>6 Решение x<3
Итого х ϵ (-∞; 3)U(6; + ∞)
Теперь смотрим какие решения входят в ОДЗ
Лучше оба интервала ( ОДЗ и данный) нарисовать на числовой оси и посмотреть где совпадут штриховки.
В результате получим
х ϵ (-∞;-6)U(6;+ ∞)
По условию d + m = 40
Пусть
х - длина проекции d₁
(40 - m) - длина проекции m₁
Применяем теорему Пифагора для первого треугольника
d² - d₁² = h²
и для второго
m² - m₁² = h²
Правые части равны, приравняв левые части, получим уравнение
13² - x² = 37² - (40 - x)²
169 - x² = 1369 - 1600 + 80x - x²
80x = 400
x = 400 : 80
х = 5 см - длина первой проекции
40 - 5 = 35 см - длина второй проекции
Ищем разность
35 - 5 = 30 см
ответ: 30 см