55. ФУНКЦИЯ y = ух, ЕЕ СВОЙСТВА И ГРАФИК
Какими свойствами обладает функция =
х является множество
Областью определения функции у
неотрицательных чисел, так как арифметический квадратный корень
имеет смысл только для неотрицательных чисел. Символически
записывают: D (y) = [0; +оо), или D ( x ) = [0; +во).
Множеством значений функции у
Sx
является множество
неотрицательных чисел, так как выражение Nх имеет смысл при
х 20. Символически записывают: E (y) = [0; +оо), или E ( x ) = (0; +).
Поэтому график функции y = (х расположен в первой координатной
четверти,
Поскольку значения аргумента, при которых значение функции
равно нулю, называются нулями функции, то нулем функции является
число 0, так как при х= = 0, х = 0.
Как построить график функции y = x ?
Для построения графика функции рассмотрим таблицу 3.Решите это
1) квадратное уравнение с модулем будет иметь не менее трех корней если прямая а проходит через вершину параболы -(x^2-6x-5) - это верхнее значение параметра,
а нижнее а=0.
находим вершину параболы, х0=-b/2a у нам b=6 a=-1 x0=3
y0=-9+5+18=14
значит а [0;14]
2) sqrt(x-1)=a+x x>=1
x-1=x^2+a^2+2ax
x^2+(2a-1)x+a^2+1=0
D>0 (2a-1)^2-4a^2-4>0 -4a-3>0 a<-3/4
3) 4x^2-15x+4a^3=0
x1=x2^2
x1*x2=a^3
x2^3=a^3 x2=a
15/4=x1+x2 15/4=a^2+a
4a^2+4a-15=0 a1=3/2 a2=-5/2
x^2-ax+(a-1)=0
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=17
a^2-2(a-1)=17
a^2-2a-15=0
a1=5 a2=-3