2) 1/36 (на грани первого — шесть, второго — пять)
3) 35/36 (хотя бы на одной грани не 6)
5. Нету количества троечников, поэтому задача нерешаема.
Объяснение:
1) После того, как нашли количество выбрать три согласных и количество выбрать одну гласную, умножаем первое на второе.
Чтобы найти вероятность составления слова "тест", сначала найдём количество комбинаций 6-и элементов по три и 5-ти элементов по 1. Далее находим вероятность найти определённую комбинацию 6-ти элементов по три и 5-ти по 1. Умножаем числа, что получили.
3) От "больше восьми" вычисляем "больше десяти" и получаем то, что искали.
4) 1) Рисуем квадрат с 36-ю квадратиками-исходами, внутри которых пишем количество очков на кубиках. Находим количество благоприятных исходов.
2) Правило умножения: P(A,B)=P(A)×P(B)=1/6*1/6=1/36
3) Условие будет не выполняться только тогда, когда на обоих кубиках будет 6. Вероятность этого — 1/36. Значит, вероятность выполнения условия — 1-1/36=35/36.
Чтобы решить эту задачу, мы сначала посчитаем общее количество исходов (его нам нужно знать для определения вероятности), затем определим количество благоприятных исходов (когда белый шарик вынимали не менее трех раз), и в конце найдем вероятность благоприятного исхода.
Шаг 1: Найдем общее количество исходов (общее число способов вытащить 7 шариков из ящика). Для этого воспользуемся комбинаторикой и формулой сочетаний. Обозначим "C" как "число сочетаний из n элементов по k" (n учитывает общее количество шариков в ящике, k - количество шариков, которые мы вынимаем).
Используем формулу: C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)
В нашем случае n = 11 (7 белых + 4 черных шариков), k = 7 (мы вынимаем 7 шариков).
C(11, 7) = 11! / (7!(11-7)!) = 11! / (7!4!) = (11*10*9*8) / (4*3*2*1) = 330
Таким образом, общее количество исходов равно 330.
Шаг 2: Найдем количество благоприятных исходов (когда белый шарик вынимали не менее трех раз).
- Количество исходов, когда белый шарик был вынут ровно три раза: C(7, 3) * C(4, 4) = 35 * 1 = 35
- Здесь мы умножаем количество исходов, когда мы выбираем 3 белых шарика из 7, на количество исходов, когда мы выбираем 4 черных шарика из 4. Так как черные шарики остаются в ящике после вытаскивания, это не меняет результат.
- Количество исходов, когда белый шарик был вынут четыре раза: C(7, 4) * C(4, 3) = 35 * 4 = 140
- Здесь мы умножаем количество исходов, когда мы выбираем 4 белых шарика из 7, на количество исходов, когда мы выбираем 3 черных шарика из 4.
- Количество исходов, когда белый шарик был вынут пять раз: C(7, 5) * C(4, 2) = 21 * 6 = 126
- Здесь мы умножаем количество исходов, когда мы выбираем 5 белых шарика из 7, на количество исходов, когда мы выбираем 2 черных шарика из 4.
- Количество исходов, когда белый шарик был вынут шесть раз: C(7, 6) * C(4, 1) = 7 * 4 = 28
- Здесь мы умножаем количество исходов, когда мы выбираем 6 белых шарика из 7, на количество исходов, когда мы выбираем 1 черный шарик из 4.
- Количество исходов, когда белый шарик был вынут семь раз: C(7, 7) * C(4, 0) = 1 * 1 = 1
- Здесь мы умножаем количество исходов, когда мы выбираем 7 белых шарика из 7, на количество исходов, когда мы не выбираем ни одного черного шарика из 4.
Таким образом, количество благоприятных исходов равно: 35 + 140 + 126 + 28 + 1 = 330
Шаг 3: Найдем вероятность благоприятного исхода (вероятность того, что из семи вынутых шариков белый шарик вынимали не менее трех раз).
Вероятность благоприятного исхода = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = 330 / 330 = 1
Таким образом, вероятность того, что из семи вынутых шариков белый шарик вынимали не менее трех раз, равна 1 или 100%.
Подведем итог:
Вероятность того, что из семи вынутых шариков белый шарик вынимали не менее трех раз, составляет 1 или 100%. Это означает, что с большой вероятностью, практически всегда, из семи вынутых шариков минимум три будут белыми.
вероятность.
2. 10!
3. 26%
4. 1) 5/8 (от 6 до 9)
2) 1/36 (на грани первого — шесть, второго — пять)
3) 35/36 (хотя бы на одной грани не 6)
5. Нету количества троечников, поэтому задача нерешаема.
Объяснение:
1) После того, как нашли количество выбрать три согласных и количество выбрать одну гласную, умножаем первое на второе.
Чтобы найти вероятность составления слова "тест", сначала найдём количество комбинаций 6-и элементов по три и 5-ти элементов по 1. Далее находим вероятность найти определённую комбинацию 6-ти элементов по три и 5-ти по 1. Умножаем числа, что получили.
3) От "больше восьми" вычисляем "больше десяти" и получаем то, что искали.
4) 1) Рисуем квадрат с 36-ю квадратиками-исходами, внутри которых пишем количество очков на кубиках. Находим количество благоприятных исходов.
2) Правило умножения: P(A,B)=P(A)×P(B)=1/6*1/6=1/36
3) Условие будет не выполняться только тогда, когда на обоих кубиках будет 6. Вероятность этого — 1/36. Значит, вероятность выполнения условия — 1-1/36=35/36.