Question

Решите и напишите с решением! 1)найдите множества решений неравенства(x^2-9)(x+4)< 0 2) решите систему уравнений y^2-xy=33 x-y=11 3)какое из данных чисел является членом арифметической прогрессии 16,20, а)44 б)52 в)68 г)94 4)известно
что(bn)- прогрессия,в которой b1=-128 и q=-1/2.какое из неравенств не является верным? а)b7b3 в)b5b8 5)сравните (n++1) и (n++2) а)(n++1)> (n++2) б)(n++1) < (n++2) в)(n++1)= (n++2)

Answer 1

1) (x2-9)(x+4)<0

(x2-9)(x+4)=0

x2-9=0     x+4=0

x2=9         x=-4

x=3,-3

x(-бесконечность;-4)u(-3;3)

2)y2-xy=33   y2-11y-y2=33      -11y=33      y=-3

x-y=11         x=11+y               x=11+y       x=11-3=8

(8;-3)

3)a1=16, d=20-16=4

an=16+4(n-1)

а)16+4n-4=44

4n+12=44

4n=32

n=8 т.к. 8 целое число, значит подходит

б)16+4n-4=52

4n=40

n=10 подходит

в)4n+12=68

4n=54

n=54\4 нецелое число не подходит

г)4n+12=64

4n=52

n=13 подходит

ответ: подходят варианты а, б и г

4)bn=b1*q^n-1

bn=-128*(-1\2)^n-1

посмотрев на формулу данной прогрессии, мы видим, что её нечетные члены отрицательны и их значения убывают, а четные члены положительны, их значения также убывают(у нечетных членов степень при q четная, а у четных - нечетная), то есть четные члены больше нечетных, отсюда следует, что не является верным неравенство г)

5)a)(n+2)!(n+1)>(n+1)!(n+2)

т.к. n!+2!=(n+2)!

n!+1!=(n+1)!,  n!=n!, а 1!=1, 2!=1*2=2

Answer 2

2) y^2-xy=33

    x-y=11

выражаем из второго x=11-y

   система: y^2-(11+y)y=33      y^2-11y-y^2=33        -11y=33

                 x=11+y                  x=11+y                     x=11+y

   y=-3

   x=8

3) a, б, в - являются

    г - не является

4) b1=-128

    b2=64

    b3=-32

    b4=16

    b5=-8

    b6=4 

    b7=-2

    b8=1 

  ответ: г - неверно