Question

с алгеброй!
Решите простейшие тригометрические уравнения.​

Answer 1

$1)\ \ sinx=\dfrac{\sqrt2}{2}\ \ ,\ \ \ x=(-1)^{n}\cdot \dfrac{\pi}{4}+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\\\3)\ \ 2cosx-1=0\ \ ,\ \ \ cosx=\dfrac{1}{2}\ \ ,\ \ \ x=\pm \dfrac{\pi}{3}+2\pi n\ ,\ n\in Z\\\\\\5)\ \ cosx=-1\ \ ,\ \ x=\pi +2\pi n\ ,\ n\in Z\\\\\\6)\ \ 2sinx+\sqrt2=0\ \ ,\ \ \ sinx=-\dfrac{\sqrt2}{2}\ \ ,\ \ \ x=(-1)^{n}\cdot (-\dfrac{\pi}{4})+\pi n\ ,\ n\in Z}\\\\x=(-1)^{n+1}\cdot \dfrac{\pi}{4}+\pi n\ ,\ n\in Z$

$8)\ \ sinx=0\ \ ,\ \ \ x=\pi n\ ,\ n\in Z\\\\\\9)\ \ cosx=0\ \ ,\ \ \ x=\dfrac{\pi}{2}+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\\\10)\ \ cosx=-\dfrac{1}{2}\ \ ,\ \ \ x=\pm arccos(-\dfrac{1}{2})+2\pi n\ ,\ n\in Z\\\\x=\pm (\pi -arccos\dfrac{1}{2})+2\pi n\ ,\ n\in Z\\\\x=\pm (\pi -\dfrac{\pi}{3})+2\pi n\ ,\ n\in Z\\\\x=\pm \frac{2\pi }{3}+2\pi n\ ,\ n\in Z$