Question

Преобразуйте в многочлен выражение (a+b)^2(a-b)^2 найдите значение многочлена при а=корень из 5 и b=корень из двух

Answer 1

$(a+b)^2(a-b)^2=(a^2+2ab+b^2)(a^2-2ab+b^2)=\\ a^4-2a^3b+a^2b^2+2a^3b-4a^2b^2+2ab^3+b^2a^2-2ab^3+b^4=\\ a^4-2a^2b^2+b^4=(a^2-b^2)=(\sqrt5^2-\sqrt2^2)=5-2=3$

Answer 2

(a+b)^2(a-b)^2=(a^2+b^2+2ab)(a^2+b^2-2ab)=a^4+b^4-2a^2b^2

Если а=корень из 5 и b=корень из двух, то ответ 9