Скорость моторной лодки в стоячей воде 7 км/ч. Время, затраченное на движение лодки на 24 км по течению и на 24 км против течения равно 7 часам. Найти скорость течения реки.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость течения реки.
7 + х - скорость лодки по течению.
7 - х - скорость лодки против течения.
24/(7 + х) - время лодки по течению.
24/(7 - х) - время лодки против течения.
По условию задачи уравнение:
24/(7 + х) + 24/(7 - х) = 7
Умножить все части уравнения на (7 - х)(7 + х), чтобы избавиться от дробного выражения:
1рабочий х 602 рабочий 30 – х 60пусть х дет/ч – производительность 1го рабочего, тогда (30 – х) дет/ч - производительность 2..время, затраченное 1 рабочим на изготовление 60 деталей 60/ч , вторым 60/(30-х)ч. зная, что второй затратил на 3 часа больше, составим и решим уравнение: 60/(30-х)-60/х=33х(30-х)-60(х-30+х)=090х-3х²-120х+1800=0 3х²+30х-1800=0 х²+10х-600=0 х1+х2=-10 и х1*х2=-600 х1=-30 не удов усл х2=20дет в час 1 рабочий 30-20=10дет в час 2 рабочий
В решении.
Объяснение:
Скорость моторной лодки в стоячей воде 7 км/ч. Время, затраченное на движение лодки на 24 км по течению и на 24 км против течения равно 7 часам. Найти скорость течения реки.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость течения реки.
7 + х - скорость лодки по течению.
7 - х - скорость лодки против течения.
24/(7 + х) - время лодки по течению.
24/(7 - х) - время лодки против течения.
По условию задачи уравнение:
24/(7 + х) + 24/(7 - х) = 7
Умножить все части уравнения на (7 - х)(7 + х), чтобы избавиться от дробного выражения:
24*(7 - х) + 24*(7 + х) = 7*(7 - х)(7 + х)
168 - 24х + 168 + 24х = 343 - 7х²
7х² = 343 - 336
7х² = 7
х² = 1
х = √1
х = 1 (км/час) - скорость течения реки.
Проверка:
24/ 8 + 24/6 = 3 + 4 = 7 (часов), верно.