Question

Як записують, читають і зображають проміжок, який є множиною розв'язків нерівності виду a <= x <= b ? a < x < b ? a

Answer 1

Множина розв'язків нерівності виду a ≤ x ≤ b записується наступним чином: [a, b].

Давайте розберемося, чому саме так записується цей проміжок. Для цього спочатку потрібно зрозуміти, що означають символи a і b у нерівності.

Символ a позначає нижню межу проміжку, тобто найменше значення, яке може приймати x. Вираз a ≤ x означає, що x може бути рівним або більшим за a.

Символ b позначає верхню межу проміжку, тобто найбільше значення, яке може приймати x. Вираз x ≤ b означає, що x може бути рівним або меншим за b.

Таким чином, нерівність a ≤ x ≤ b означає, що x може приймати будь-яке значення в проміжку від a до b, включаючи самі a та b.

Тепер перейдемо до зображення цього проміжку на числовій прямій.

Для цього ми будемо використовувати квадратні дужки [ ], оскільки цей вид дужок показує, що обидва кінці проміжку (a та b) входять до нього.

На числовій прямій поверхності відкладемо відрізок від a до b, зазначаючи значення a на початку відрізку і значення b на кінці відрізку.

Таким чином ми отримуємо зображення проміжку [a, b] на числовій прямій.

Відповідь: Проміжок, який є множиною розв'язків нерівності виду a ≤ x ≤ b, записується як [a, b] і зображується на числовій прямій як відрізок від a до b з позначенням a на початку і b на кінці.