а) начиная с n = 22; б) начиная с n = 39
Объяснение:
а) a₁ = 2; a₂ = 1.9; a₃ = 1.8 ... A=0
Разность арифметической прогрессии d = a₂ - a₁ = 1.9 - 2 = - 0.1
aₙ < 0
aₙ = a₁ + d · (n - 1)
a₁ + d · (n - 1) < 0
2 - 0.1 · (n - 1) < 0
2 - 0.1n + 0.1 < 0
0.1n > 2+0.1
0.1n > 2.1
n > 21
Наименьший номер n = 22
б) a₁ = 15,9; a₂ = 15,5; a₃ = 15,1 ... A = 0,9
Разность арифметической прогрессии d = a₂ - a₁ = 15,5 - 15,9 = - 0.4
aₙ < 0,9
aₙ = a₁ + d · (n - 1)
a₁ + d · (n - 1) < 0,9
15,9 - 0.4 · (n - 1) < 0,9
15,9 - 0.4n + 0.4 < 0,9
0.4n > 15,9 + 0.4 - 0,9
0.4n > 15,4
n > 38,5
Наименьший номер n = 39
пусть истинная скорость х км/час , увеличеная скорость х+6 км/час. 20 минут равно 1/3 часа. Составляем уравнение.
40/х-40/х+6=1/3
(40х+240-40х)/(х^2+6х)=1/3
(40х+240-40х-1/3x^2+3x)/(1/3(x^2)+2x)=0
40х+240-40х-1/3(x^2)+2x=0
-1/3(x^2)+2x+240=0
1/3(x^2)-2x-240=0
D=4+320=324
d=18
х1=(2+18)/(2/3)=(20*3)/2=60/2=30
х2=(2-18)/(2/3)=-16/(2/3)=-24
Поскольку скорость не может быть отрицательной, то нам подходит величина х1 = 30 км/час