Преобразуйте в многочлен:
а) (а – 2)( а + 2) – 2а(5 – а) =а^2-4-10a+2a^2=6a^2-10a-4
б) (у – 9)2 – 3у(у + 1) =y^2-18y+81-3y^2-3y=-2y^2-21y+81
в) 3(х – 4) 2 – 3х2 =3(x^2-8x+16)-3x^2=3x^2-24x+48-3x^2=48-24x
2. Разложите на множители:
а) 25х – х3=x(25-x^2)=x(5-x)(5+x)
б) 2х2 – 20х + 50 =2(x^2-10x+25)=2(x-5)^2=2(x-5)(x+5)
3. Найдите значение выражения а2 – 4bс=36-4*(-11)*(-10)=36-440=-404
а) 452 б) -202 в) -404 г) 476
4. У выражение:
(с2 – b)2 – (с2 - 1)(с2 + 1) + 2bс2 =c^4-4bc^2+b^2-c^4+1=-4bc^2+b^2+1
5. Докажите тождество:
(а + b)2 – (а – b)2 = 4аb
a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2=2a+2ab=4ab
второй 1)x²- 4=(х+2)(х-2) т.к 2 в квадрате равно 4
2)x²- 3=(х+)(х-)
3)не раскладывается т.к там сумма
4)a²- 4=(а+2)(а-2)
5)a - 9=(корень из а +3)(корень из а -3)
6)x² - x=(х+корень из х)(х-корень из х)
7)u - 3=(корень из u+)(корень из u-)
8)не раскладывается
9)7 - a⁴=(+a²)(-a²)
третий
x(x+2)=(x-4)(x+4)
x^2 + 2x = x^2 - 16
x^2 - x^2 + 2x = -16
2x = -16
x = -8
четвертый
полный квадрат:
x^2-9x+14=x^2-2*4,5x+20,25-20,25+14=(x-4,5)^2-6,25=(x-4,5-2,5)(x-4,5+2,5)=(x-7)(x-2)=0
x=7 или x=2
x^2-5x-14=x^2-2*2,5x+6,25-6,25-14=(x-2,5)^2-20,25=(x-2,5-4,5)(x-2,5+4,5)=(x-7)(x+2)=0
x=7 или x=-2
разложение на множетели:
x^2-9x+14=x^2-7x-2x+14=x(x-7)-2(x-7)=(x-7)(x-2)=0
x=7 или x=2
x^2-5x-14=x^2-7x+2x-14=x(x-7)+2(x-7)=(x-7)(x+2)=0
x=7 или x=-2
Решение системы уравнений х₁=5 х₂= -6 х₃=6
у₁=1 у₂= -10 у₃=2
Объяснение:
Решить систему уравнений
(x-5y)(x²-36)=0
x-y=4
Выразим х через у во втором уравнении:
х=4+у
Первые скобки приравняем к нулю, как один из множителей, дающих в результате ноль:
x-5y=0
Подставим выраженное х через у:
4+у-5у=0
4-4у=0
-4у= -4
у= -4/-4
у₁=1
Теперь подставляем значение у в уравнение первых скобок и вычисляем х:
x-5y=0
х=5у
х=5*1
х₁=5
Теперь приравняем к нулю вторые скобки, как один из множителей, дающих в результате ноль:
x²-36=0
x²=36
х₂,₃=±√36
х₂= -6
х₃=6
x-y=4
-у=4-х
у=х-4
у₂=х₂-4
у₂= -6-4
у₂= -10
у₃=х₃-4
у₃=6-4
у₃=2
Решение системы уравнений х₁=5 х₂= -6 х₃=6
у₁=1 у₂= -10 у₃=2
Y=(5-0)/(0-1)
Y=5/(-1)=-5
У будет равен 0 тогда, когда числитель равен 0, а знаменатель не равен 0:
5-2х=0 -> 2х=5 -> х=5/2=2,5
Х-1≠0 -> х≠0
Значит, при х=2,5
ответ: у=0 при х=2,5 (2,5;0)
У=-5 при х =0 (0;-5)