Question

Нужно решить уровнения. x^{2}+5х=0 x^{2}-12х=0 2 x^{2}-3х=0 4 x^{2} +7х=0 (x^{2}-2х)+(х-2)=0 (x^{2}++7)=0 (x^{2}-3х)- (х-3)=0 (2 x^{2}-3х)- (2х-3)=0

Answer 1

x^2+5x=0
x(x+5)=0
x1=0      x+5=0

               x2=-5

x^2-12x=0
x(x-12)=0
x1=0  x-12=0

           x2=12

2x^2-3x=0
D=b^2-4ac= 3^2-4*2=9-8=1
корень из D=1
X1=-b+корень из D / 2a= 3+1 /2*2=3/4=0.75

X2= -b - корень из D /2a= 3-1/2*2=2/4=0.5

 подставляешь под формулы и решаешь

 (x^2-2x)+(x-2)= x(x-2)+(x-2)=(x-2)(x+1)
x1=-2      x2=-1

(x^2+7)-(x+7)= x(x+7)-(x+7)=(x+7)(x-1)

x1=-7     x2=1

(x^2-3x)-(x-3)=x(x-3) - (x-3)=(x-3)(x-1)

x3=3    x2=1

(2x^2-3x)-(2x-3)= x(2x-3)- (2x-3)= (2x-3)(x-1)

2x-3=0     
x1=1.5                 x2=1

Answer 2

все это решается по правилу, что если уравнение можно предстввить в виде (x-x1)(x-x2)=0, то х1 и х2 - корни

1) $x^{2}+5x=x(x+5) = 0$ корни 0 и -5

2) $x^{2}-12x=x(x-12) = 0$ корни 0 и 12

3) $2x^{2}-3x=x(2x-3) = 2x(x-1,5)= 0$ корни 0 и 1,5

4) $4x^{2}+7x=x(4x+7) = 4x(x+1,75) = 0$ корни 0 и -1,75

5) $(x^{2}-2x)+(x-2)=x(x-2) + (x-2) = (x+1)(x-2) = 0$ корни -1 и 2

6) $(x^{2}+7x)-(x+7)=x(x+7) - (x+7) = (x-1)(x+7) = 0$ корни 1 и -7

7) $(x^{2}-3x)-(x-3)=x(x-3) - (x-3) = (x-1)(x-3) = 0$ корни 1 и 3

8) $(2x^{2}-3x)-(2x-3)=x(2x-3) - (2x-3) = (x-1)(2x-3) = 2(x-1)(x-1,5) = 0$ корни 1 и 1,5