Обозначим время работы мастера за х часов, а ученика за y часов. Вся работа заняла 8 часов. Имеем первое уравнение: х+y=8. За час мастер делал 120/х деталей, а ученик 40/y деталей. Производительность мастера выше производительности ученика на 20 деталей в час. Имеем второе уравнение: 120/х - 40/y = 20 Получилась система уравнений: х+y=8 120/х-40/y=20. Выразив х через y в первом уравнении х=8-y и подставив это значение во второе уравнение, найдем, что y=4, т.е время работы ученика 4 часа. Время мастера тоже равно (8-4) 4 часа. За час мастер делал 120/4=30 деталей, а ученик 40/4=10 деталей.
Пусть скорость первого теплохода х, тогда скорость второго теплохода х + 10. Путь первого = 60, путь второго = 60 Время первого в пути = 60/х Время второго в пути = 60/(х + 10) Время второго в пути на 1 час меньше (т.к. он выехал на 1 час позже) Уравнение: 60/х-60(х+10)=1 Приводим к общему знаменателю 60(х+10) - 60х = х(х+10) 60х+600-60х=х^2+10x x^2+10x-600=0 решаем квадратное уравнение, получаем корни х_1 = 20 (скорость первого теплохода) х_2 = -30 (не удовлетворяет условию) скорость второго теплохода = 20+10 = 30 ответ: 30 км/ч
Получилась система уравнений:
х+y=8
120/х-40/y=20. Выразив х через y в первом уравнении х=8-y и подставив это значение во второе уравнение, найдем, что y=4, т.е время работы ученика 4 часа. Время мастера тоже равно (8-4) 4 часа. За час мастер делал 120/4=30 деталей, а ученик 40/4=10 деталей.