Решите задачу при уравнения: в коробках лежало по 11 плиток шоколада. После того, как из первой коробки - id1461483720210503 от fana0296 03.05.2021 16:56

Question

Алгебра: Решите задачу при уравнения: в коробках лежало по 11 плиток шоколада. После того, как из первой коробки взяли в три раза больше шоколада, чем из второго ,в первой коробке осталось четыре раза меньше плиток шоколада, чем во второй. Сколько плиток шоколада взяли из каждой коробке?Коробках лежало по 11 плиток шоколада. После того, как из первой коробке взяли в три раза больше шоколада, чем из второго в первой коробке осталось четыре раза меньше плиток шоколада, чем во второй. Сколько плиток шоколада

fana0296 · Accepted Answer

Применяем формулу синуса двойного угла
4·cos(πх/12)·sin(πх/12)=2·(2·cos(πх/12)·sin(πх/12))=2·sin(πx/6)
Так как синус ограниченная функция, то
-2≤ 2·sin(πx/6)≤2.
Наибольшее значение, которое может принимать выражение слева равно 2.
Квадратный трехчлен х²-6х+11 положителен при любом х, так как его дискриминант D=(-6)²-4·11 <0
Выделим полный квадрат
х²-6х+11=(х²-6х+9)+2=(х-3)²+2.
При х=3 принимает наименьшее значение 2 в единственной точке х=2.
Наименьшее значение, которое может принимать выражение справа равно 2.
Значит, равенство левой и правой частей возможно только при при х=3.

2·sin(3π/6)=2
2·sin(π/2)=2
2·1=2 - верно.
О т в е т. х=3

MOGZ ответил