1. Нет, т.к. сумма двух любых сторон треугольника должна быть больше третьей. В данном случае если сложить 1 и 2, то это будет меньше оставшейся стороны 4.
Пусть — общее число человек на экзамене по математике. 15% не решили ни одной задачи, запишем это как , 144 человека решили с ошибками, а число верно решивших все задачи относится к числу не решивших вовсе, как 5:3. Как же это записать? Временно обозначим число верно решивших задания как . Итак, число верно решивших относится к числу не решивших вовсе, как 5:3. Получается: , отсюда . Итак, у нас есть три группы экзаменуемых: не решили , решили с ошибками 144, решили правильно . Вместе эти три группы есть общее число человек на экзамене, то есть . Получаем:
Например, 154 = 11*14 Сумма квадратов 1 + 25 + 16 = 42 - делится на 3, но не делится на 9. Или 847 = 11*77 8^2 + 4^2 + 7^2 = 64 + 16 + 49 = 129 - делится на 3, но не делится на 9. Нашел простым подбором, это было нетрудно. А вот найти все решения через решение уравнений - трудно. Если число 100a + 10b + c, то должна выполняться одна из систем: { a + c = b { a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 3 ИЛИ { a + c = b { a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 6 ИЛИ { a + c = 11 + b { a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 3 ИЛИ { a + c = 11 + b { a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 6
1. Нет, т.к. сумма двух любых сторон треугольника должна быть больше третьей. В данном случае если сложить 1 и 2, то это будет меньше оставшейся стороны 4.
2. Да, можно, но только одну.