1. Длина площадки равна 15 м, ширина равна 7 м.
2. 3 упаковки.
Объяснение:
Площадь площадки равна 105 м².
1 сторона на 8 метров больше другой.
Бордюр в упаковках по 15 метров.
1. Вычислить значения сторон площадки,
2. Вычислить необходимое число упаковок для бордюра.
Решение.
1. Пусть одна сторона х м. Тогда вторая равна х+8 м.
S площадки равно х(х+8)=105 м².
х²+8х-105=0;
По теореме Виета
х1+х2=-8; х1*х2=-105;
х1= 7; х2= -15 --- не соответствует условию.
Одна сторона площадки равна 7 метров.
Вторая сторона равна 7+8=15 метров.
2. Периметр площадки равен
Р=2(а+b)=2(7+15)=44 метра
в одной упаковке 15 метров материала для бордюр.
Значит надо купить 44/15=2 14/15 упаковок
или, округленно, 3 упаковки
Сумма квадратов 1 + 25 + 16 = 42 - делится на 3, но не делится на 9.
Или 847 = 11*77
8^2 + 4^2 + 7^2 = 64 + 16 + 49 = 129 - делится на 3, но не делится на 9.
Нашел простым подбором, это было нетрудно.
А вот найти все решения через решение уравнений - трудно.
Если число 100a + 10b + c, то должна выполняться одна из систем:
{ a + c = b
{ a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 3
ИЛИ
{ a + c = b
{ a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 6
ИЛИ
{ a + c = 11 + b
{ a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 3
ИЛИ
{ a + c = 11 + b
{ a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 6