А) 3x-5>4x-2
3x-4x>-2+5
- x>3
x<-3
(см. Фото)
Б) x^2+2x>x^2-x+3x-3
2x>-x+3x-3
2x>2x-3
0>-3
(cм. Фото)
B) x^2+4x>x^2+4x+4
0>4
(см. Фото)
пусть первое число равно х, а второе у. Тогда 2х+у=11, а x^2+y^2=25.
Получаем систему уравнений:
2х+у=11;
x^2+y^2=25.
Выразим из первого уравнения у:
у=11-2х
и подставим полученное значение во втрое:
x^2+(11-2x)^2=25
x^2+121-44x+4x^2=25
5x^2-44x+121-25=0
5x^2-44x+96=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения
D=b^2-4ac=1936-4*5*96=16
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два корня:
x1=(-b+√D)/(2a)=(44+√16)/(2*5)=4.8
x2=(-b-√D)/2a=(44-√16)/(2*5)=4
В условии задачи сказано, что взяты натуральные числа, значит, нам подходит только х=4
Найдем у:
у=11-2х
у=11-2*4
у=3
ответ: взяты числа 4 и 3
1) 3x - 5 > 4x - 2
3x - 4x > - 2 + 5
- x > 3
x < - 3
______₀______
- 3
\\\\\\\\\\\\\\
ответ : x ∈ (- ∞ ; - 3)
2) x(x + 2) > (x + 3)(x - 1)
x² + 2x > x² - x + 3x - 3
x² + 2x - x² - 2x > - 3
0 * x > - 3
ответ : x ∈ (- ∞ ; + ∞)
3) x² + 4x > (x + 2)²
x² + 4x > x² + 4x + 4
x² + 4x - x² - 4x > 4
0 * x > 4
ответ : x ∈ ∅