3. (x-4)(x+1)=0⇒x=4 или x= - 1 В этих задачах решение в целых числах ничем не отличается от решений в действительных числах (когда у нас квадратное уравнение, какая разница какие решения мы ищем - по любому нужно вычислять дискриминант или угадывать разложение устно. Специфика целых чисел видна в случае решения уравнения с двумя неизвестными.
Примеры: 1. x^2+y^2=25. Ясно, что |x|≤5; |y|≤5; далее перебор.
2. xy-2x+3y-8=0; (x+3)(y-2)=2 2 как произведение двух целых чисел число 2 получается только в четырех случаях 1·2=2·1=(-1)(-2)=(-2)(-1).
3. (x-4)(x+1)=0⇒x=4 или x= - 1 В этих задачах решение в целых числах ничем не отличается от решений в действительных числах (когда у нас квадратное уравнение, какая разница какие решения мы ищем - по любому нужно вычислять дискриминант или угадывать разложение устно. Специфика целых чисел видна в случае решения уравнения с двумя неизвестными.
Примеры: 1. x^2+y^2=25. Ясно, что |x|≤5; |y|≤5; далее перебор.
2. xy-2x+3y-8=0; (x+3)(y-2)=2 2 как произведение двух целых чисел число 2 получается только в четырех случаях 1·2=2·1=(-1)(-2)=(-2)(-1).
ax+by+c=0 уравнение прямой
a+5b+c=0 для точки А(1;5)
-2a-b+c=0 для точки B(-2;-1)
вычитаем из первого уравнения второе и получаем 3а+6в=0, а=-2в
Подставляем в первое уравнение -2в+5в+с=0,с=-3в
А теперь найденные а и в в исходное уравнение
-2вх+ву-3в=0 делим на в
-2х+у-3=0
у=2х+3