М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
homie51
homie51
12.05.2020 23:17 •  Алгебра

Для каких значений а разность корней уравнения ах2+х−2=0 равна 3?

👇
Ответ:
laura35
laura35
12.05.2020

a_1=1          a_2=-\frac{1}{9}

Объяснение:

ax^2+x-2=0\\\\D = b^2-4ac=1^2-4*(-2)*a\\\\D=1+8a\\\\x_1 = \frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{-1+\sqrt{1+8a} }{2a} \\x_2 = \frac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\frac{-1-\sqrt{1+8a} }{2a} \\\\

Если разность корней равна 3, то

x_1 - x_2 = 3\\\\\frac{-1+\sqrt{1+8a} }{2a} -\frac{-1-\sqrt{1+8a} }{2a} =3 \\\\\frac{-1+\sqrt{1+8a} - (-1-\sqrt{1+8a} )}{2a} =3\\\\\frac{-1+\sqrt{1+8a} +1+\sqrt{1+8a} }{2a} =3\\\\2\sqrt{1+8a} =6a\\\\\sqrt{1+8a}=3a\\\\(\sqrt{1+8a})^2=(3a)^2\\\\1+8a=9a^2\\\\9a^2-8a-1=0\\\\D = b^2-4ac = (-8)^2-4*9*(-1) = 64+36\\\\D=100\\\\

a_1=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} = \frac{-(-8)+\sqrt{100} }{2*9}= \frac{8+10}{18} =\frac{18}{18} =1\\\\a_2=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} = \frac{-(-8)-\sqrt{100} }{2*9}= \frac{8-10}{18} =\frac{-2}{18} =-\frac{1}{9} \\\\

a_1=1          a_2=-\frac{1}{9}

4,5(11 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
arisha20summer
arisha20summer
12.05.2020

Числа 4 и 5 - корни уравнения, тогда имеем

2·4² + b·4 + с = 0

и

2·5² + b·5 + c = 0

Решаем эту систему из двух уравнений на два неизвестных.

32 + 4b + c = 0,(*)

50 + 5b + c = 0,

Из последнего уравнения вычтем предпоследнее уравнение:

50 + 5b + c - (32 + 4b + c) = 0 - 0,

50 - 32 + 5b - 4b + c - c = 0,

18 + b = 0,

b = -18,

подставим найденное значние, например, в (*), имеем

32 + 4·(-18) + с = 0,

32 - 72 + с = 0,

-40 + c = 0,

c = 40.

Тогда исходное уравнение имеет вид

2·x² - 18·x + 40 = 0,

D = (-18)² - 4·2·40 = 324 - 320 = 4 < 5.

Итак, дискриминант меньше 5.

ответ. Неверно.

4,5(53 оценок)
Ответ:
Forsenboy
Forsenboy
12.05.2020
4 - не влияет на знак неравенства, т.к. она больше нуля и ее не учитывают.
(x+3)(x-2) имеет корни (нули) х= -3 и х=2
Методом интервалов расставим знаки НЕРАВЕНСТВА на числовой прямой:
      +                       -                          +
 -3  2 >x
Сами корни -3 и 2 не входят, так как неравенство строгое.
Теперь рассуждает так: числа из промежутка от + бесконечности до 2 дают значению неравенства знак + (>0) (например, если вместо х взять 9).
Числа из промежутка -3 до 2 - знак - (<0), (например при х=-1), а если брать числа от - бесконечности до -3, то произведение опять >0 (+).
Значит, решение х (- бесконечность;-3) обьединение с (2, + бесконечность).
4,4(74 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ