1. Вычислить определитель 1 2 −1 7
4 −1 −8 −5
2 5 1 −2
1 −3 −4 1
2. Найти обратную матрицу для матрицы = (
3 1 2
1 −2 −1
2 3 2
)
3. Решить систему линейных уравнений в таблицах Гаусса {
1 + 22 + 3 = 1,
21 − 32 − 3 = −4,
31 + 2 + 23 = 1
4. Вычислить = 2 − ()
, если = (
7 −1
5 6
−4 0
) , = (
−6 8 3
−6 3 −8
) , = (
−15 12
20 −2
)
4x-10=0; x=2,5
2x-14=0; x=7
Нанесем эти точки на числовую ось:
2,57
Эти точки разбивают числовую прямую на три промежутка.Рассмотрим все три случая:
1)x<2,5
На этом промежутке оба подмодульных выражения отрицательны, поэтому модули раскроем со сменой знака:
[-4x+10+2x-14]/ (x+3)(x-6) <=0
(-2x-4)/(x+3)(x-6) <=0
-2(x+2) / (x+3)(x-6) <=0
(x+2)/(x+3)(x-6) >=0
-__(-3)__+[-2]___-(6)+
С учетом промежутка получаем: x e (-3; 2]
2)2,5<=x<7
Первый модуль раскроем без смены знака, а второй - со сменой знака:
[4x-10+2x-14]/(x+3)(x-6) <=0
(6x-24)/(x+3)(x-6)<=0
6(x-4)/(x+3)(x-6)<=0
(x-4)/(x+3)(x-6)<=0
-(-3)___+[4]-___(6)+
С учетом промежутка: x e [4;6)
3)x>=7
[4x-10-2x+14]/(x+3)(x-6)<=0
(2x+4)/(x+3)(x-6)<=0
2(x+2)/(x+3)(x-6)<=0
(x+2)/(x+3)(x-6)<=0
___-(-3)+__[-2]___-(6)+
Решений нет, т.к. x>=7
Решением неравенства являются промежутки: x e (-3;2] U [4;6)
Сумма целых решений: -2-1+1+2+4+5=9