Question

Решите неравенство: log0,7 (2x-7) - log0,7 5> 0

Answer 1

Основание меньше 1, поэтому при избавлении от логарифмовзнак неравенства меняется: 
log0,5(2*x -7)< log0,5 (10 -x) 
2*x -7>10 -x 
3*x>17 
x>17/3. ВОТ

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, нам необходимо использовать свойства логарифмов и перестроить выражение. Давайте проделаем все шаги по порядку:

1. Перепишем данное неравенство с использованием свойства логарифма: log0,7 (2x-7) - log0,7 5 > 0

2. Применим свойство разности логарифма: log0,7 [(2x-7) / 5] > 0

3. Применим свойство логарифма с отрицательным основанием (при отрицательной степени результат будет равен обратному числу): [(2x-7) / 5] < 1/0,7

4. Упростим правую часть неравенства: [(2x-7) / 5] < 10/7

5. Умножим обе части неравенства на 5, чтобы избавиться от знаменателя: 2x-7 < 5 * (10/7)

6. Рассчитаем правую часть неравенства: 2x-7 < 50/7

7. Прибавим 7 к обеим частям неравенства: 2x < 50/7 + 7

8. Рассчитаем правую часть неравенства: 2x < 50/7 + 49/7 = 99/7

9. Разделим обе части неравенства на 2, чтобы избавиться от коэффициента перед x: x < (99/7) / 2

10. Рассчитаем правую часть неравенства: x < 99/14

Таким образом, решение данного неравенства будет x < 99/14. Это значит, что значения x, меньшие, чем 99/14, удовлетворяют данному неравенству.