РЕШИТЕ задание: Решите уравнения
1) 0.1х - 0.2(1-х) = 0.5(х-1)
10 * 0.1х - 10 * 0.2(1 - х) = 10 * 0.5(х - 1)
2) 0.4(х - 2) + 0.3(х - 3) = 0.2(2х - 1)
2 задание
Сколько граммов воды надо добавить к 90 грамм 70%-ного раствора уксусной кислоты, чтобы получить столовый уксус 9%-ной концентрации?
Решение:
Количество воды - ? грамм
Количество уксусной кислоты в 90 грамм 70% раствора - ? грамм
Количество столового уксуса - х + ?
Количество уксусной кислоты в столовом уксусе - (х + ?) * ?
Уравнение: (х + ?) * ? = ?
ответ: ? грамм
? - это неизвестное число
[1, 1, 1 | 4]
[1, 2, 3 | 7]
[1, 1, 5 | 8]
Умножим первую строку на 1 и прибавим результат к строкам 2 и 3.
[1, 1, 1 | 4]
[0, 1, 2 | 3]
[0, 0, 4 | 4]
Разделим строку 3 на 4:
[1, 1, 1 | 4]
[0, 1, 2 | 3]
[0, 0, 1 | 1]
Умножим строку 3 на 1 и прибавим результат к строке 1:
[1, 1, 0 | 3]
[0, 1, 2 | 3]
[0, 0, 1 | 1]
Умножим строку 3 на 2 и прибавим результат к строке 2:
[1, 1, 0 | 3]
[0, 1, 0 | 1]
[0, 0, 1 | 1]
Умножим строку 2 на 1 и прибавим результат к строке 1:
[1, 0, 0 | 2]
[0, 1, 0 | 1]
[0, 0, 1 | 1]
Преобразуем расширенную матрицу в систему линейных уравнений:
{x = 2
{y = 1
{z = 1
Запишем решение системы:
(2, 1, 1)
ответ: (2, 1, 1).