Умаши имеется 3 вида дисков: 5 - с романтикой, 6- с танцами и 3 - с классикой. ей необходимо подобрать 1 диск с романтикой и 1 диск с танцами. сколькими различн она может это сделать?
Думаю, здесь не идет речь о РАВНЫХ корнях, но противоположных по знаку. Просто два корня, имеющие разные знаки. Тогда решение я вижу таким: Пусть x1 и x2 - корни уравнения, разные по знаку (один положительный, другой отрицательный). По теореме Виета: Если оба корня разные по знаку, значит произведение будет отрицательным:
Теперь подумаем, какой по знаку может быть сумма, рассмотрим два варианта: 1) - значит сумма будет отрицательной Если наложить это условие на найденное из произведения (), то общих решений не будет. Значит, этот вариант корней не подходит под условие задачи. Перейдем ко второму варианту. 2) - значит сумма будет положительной Наложив на , получим решение:
Лодка км по течению реки скоростью: v+2, затратив на это 24/(v+2) часов. Затем лодка км против течения реки скоростью: v-2, затратив на это 24/(v-2) часов. Всего в пути лодка находилась: 14-8-1=5 часов. Составляем уравнение: 24/(v+2) + 24/(v-2) = 5 24(v-2+v+2)/((v+2)(v-2)) = 5 48v = 5(v²-4) (v ≠ +-2) 5v² - 48v - 20 = 0 D = 48² + 4·5·20 = 2704 = 52² v = (48 +- 52)/10={-0,4; 10}. v ≠ +-2 км/ч. Также, по условию задачи, скорость лодки должна превышать скорость течения, поэтому: v > 2 км/ч. Учитывая это условие, получаем: v = 10 км/ч
- значит сумма будет отрицательной
![\left \{ {{|x_{1}||x_{2}|, x_{1}<0} \atop {a \sqrt[3]{2}}} \right.](/tpl/images/0282/1621/df5c6.png)
- значит сумма будет положительной
![\left \{ {{|x_{1}|<|x_{2}|, x_{1}<0} \atop {a< \sqrt[3]{2}}} \right.](/tpl/images/0282/1621/cfcbe.png)
выбрать диск с романтикой выбрать диск с танцами подобрать 1 диск с романтикой и 1 диск с танцами.