Question

1.составьте квадратный трехчлен если известны его корни х1=2,5 и х2=-3 2.сократите дробь 3.представьте трехчлен 4х2-8х+3 выделив квадрат двучлена 4.выделите полный квадрат в трехчлене -х2+14х+48 5. график функции н=(х+3)2 можно получить из графика функции y=х2 6.наибольшее значение функции у=-х3+6х-10 сделайте какое сможете

Answer 1

1. составьте квадратный трехчлен если известны его корни х1=2,5 и х2=-3
(x - x1)(x - x2) = (x - 2,5)(x + 3) = x² +3x - 2,5x - 7,5 = x² + 0,5x - 7,5
Квадратный трёхчлен   x² + 0,5x - 7,5

2. сократите дробь 
$\frac{x^2 - 4x + 4}{x^2-9x+14} = \frac{(x-2)^2}{(x-7)(x-2)} = \frac{x-2}{x-7}$

3. представьте трехчлен 4х²-8х+3 выделив квадрат двучлена 
4x² - 8x + 3 = ((2x)² - 2*(2x)*2 + 4) - 4 + 3 = (2x - 2)² - 1
4x² - 8x + 3 = (2x - 2)² - 1

4. выделите полный квадрат в трехчлене -х²+14х+48
-х²+14х+48 = -(x² - 14x - 48) = -((x² - 2*x*7 + 49) - 49 - 48)=
= -((x - 7)² - 97) = -(x - 7)² + 97
-x² + 14x + 48 = -(x - 7)² + 97

5. график функции y=(x+3)² можно получить из графика функции y=x² 
сдвигом параболы   y = x²   влево на 3 единицы (вдоль оси ОХ)

6. наибольшее значение функции у=-x³+6x-10
График кубической функции бесконечен по обеим осям координат, поэтому наибольшее значение функции определить невозможно.