Ecли число a при делении на число b дает остаток d, то справдливо равенство: a=br+d r– частное, d– остаток, 1≤d < b
Возводим равенство в степень n: aⁿ=(br+d)ⁿ Раскрывая бином, записанный справа, замечаем, что все слагаемые кроме последнего содержат b ( или b в какой–то степени и потому кратны b) Остаток от деления aⁿ на b равен остатку от деления dⁿ на b.
30⁴⁰=(30²)²⁰=(900)²⁰=(830+70)²⁰
Остаток от деления 30⁴⁰ на 83 равен остатку от деления 70²⁰ на 83.
70²⁰=(70²)¹⁰=(4900)¹⁰=(4897+3)¹⁰
Остаток от деления 70²⁰ на 83 равен остатку от деления 3¹⁰ на 83.
3¹⁰=(3⁵)²=(243)²=(166+77)² Остаток от деления 3¹⁰ на 83 равен остатку от деления 77² на 83.
77²=5893+36 Остаток от деления 77² на 83 равен 36.
год Сумма долга Сумма долга с Выплата на начало периода начисленным % клиента
1 S 1,1S 1200 000
2 1,1S - 1200 000 1,1*(1,1S - 1200 000) X
т.к. последний транш покрывает долг клиента, то 1,1*(1,1S - 1200 000) = X 1,21S - 1320000 = X X = 1,21*2000000 - 1320000 X = 2420000 - 1320000 X = 1 100 000
Похоже, что здесь ошибка в условии: углы должны быть либо 163 и 326 или 164 и 328, тогда получится ровно 11.