Поскольку коэффициент при икс квадрат не равен 0, то перед нами -квадратное уравнение. Наличие и кол-во корней определяются дескреминантом. если D<0 -корней нет если D=0 - 1 корень если D>0 - 2 корня Чтобы были корни, как требует наше условие диксриминант модет быть либо равен нулю либо больше 0, а именно: D≥0 решения на самом деле 2 1) находим все t при которых отрицательный диксриминант (не имеет корней уравнение) и удаляем это промежуток из интервала (-беск:+беск) 2) находим все t при которых D≥0 Воспользуемся D=4t^2-36t≥0 4t(t-9)≥0 t∈(-inf;0)u(9:+inf)
(x^2 - 2x)^2 + (x^2 - 2x) - 12 = 0
Замена переменной (x^2 - 2x) = a (или любая буква которая нравится)
Получаем
а^2 + a - 12 = 0
D= b^2 - 4ac = 1 - 4*(-12) = 49
a1= (-1 + 7)/2=3
a2= (-1 - 7)/2=-4
Обратная замена
(x^2 - 2x)=3
x^2 - 2x - 3=0
D=4 + 12=16
x1= (2 + 4)/2=3
x2=(2-4)/2=-1
или
(x^2 - 2x)=-4
x^2 - 2x +4=0
D=4-16 < 0 - нет корней
ответ -1 и 3