X-скорость катера в стоячей воде y-скорость течения реки x+y-скорость катера по течению реки x-y-скорость катера против течения реки
S-расстояние между А и В -половина расстояния между А и В
Составляем уравнение,учитывая,что время до встречи одинаковое и для катера,и для плота:
2y(x+y)(x-y)-общий знаменатель Дополнительные множители к 1 2у(х-у) ко 2 у(х+у) к 3 (х+у)(х-у)=х²-у² 2у(х-у)+у(х+у)=х²-у² 2ху-2у²+ху+у²=х²-у² 3ху-у²=х²-у² 3ху=х² 3у=х 3=
Собственная скорость катера в 3 раза больше скорости течения реки. ответ: в 3 раза больше.
-половина расстояния между А и В
Пусть х - скорость водителя, тогда t=240/x - время, за которое он должен проехать 240 км, x - средняя скорость, т.к. х=S/v.
Фактически водитель ехал 1,5 часа со скоростью х км/ч и проехал путь 1,5х км. Время стоянки 18 мин = 18/60 часа = 0,3 часа.
Т.о. время на оставшийся путь равно t = 240/x -1,5 -0,3, который он ехал со скоростью (х+20) км/ч,
этот путь равен (х+20)(240/x -1,8).
Составим уравнение: 1,5х + (х+20)(240/x -1,8) = 240.
Решите и найдите х. Это и будет средняя скорость.
1,5х2 +(х+20)(240 - 1,8х) = 240х; -0,3х2 - 36х + 4800 = 0;
х2 + 120х - 16000 = 0;
D= 14400 + 64000 = 78400 = 2802 ; x=80.
ответ: 80.