Question

Решить 11.28 (г) и 11.40 (в г сложно( ​

Answer 1

11.28 тут я не вижу :)

11.40

в)

$\sqrt{25-x^2}=0$

ОДЗ: подкоренное выражение больше или равно нулю:

$25-x^2\geq 0\\(5-x)(5+x)\geq 0\\x \in [-5;5]$

$\sqrt{25-x^2}=0\\(\sqrt{25-x^2})^2 =0^2\\25-x^2=0\\x^2=25\\x_{1,2}=\pm5$

оба корня удовлетворяют ОДЗ

ОТВЕТ: x1=-5;  x2=5

г)

$\sqrt{x^2-144}=5$

ОДЗ:

$x^2-144\geq 0\\(x-12)(x+12)\geq 0\\x \in (- \infty;-12] \cup [12; + \infty)$

$\sqrt{x^2-144}=5\\(\sqrt{x^2-144})^2 =5^2\\x^2-144=25\\x^2=25+144\\x^2=169 \\x_{1,2}=\pm13$

оба корня удовлетворяют ОДЗ

ОТВЕТ: x1=-13;  x2=13